几何平均数公式例子（几何平均数的计算公式推导）

今天和大家分享一个关于几何平均公式例题(几何平均公式的推导)的问题。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

几何平均是什么？

几何平均数是一组数的乘积的n次方根，其中n代表这组数的个数。与算术平均不同，几何平均通常用于计算各种增长率或倍数的平均值，因为它可以更准确地描述这些倍数或增幅。几何平均值的计算公式如下:

GM的n次方根= (x1 × x2 × x3 ×...× xn)

几何平均的应用

几何平均数被广泛使用。以下是一些实际例子:

计算回报率

假设有一项投资，一年赚20%，第二年赚30%，第三年赚10%。现在我们需要计算这三年的平均收益率。使用几何平均，可以获得以下结果:

GM = (1+0.2) × (1+0.3) × (1+0.1) 1/3次方= 1.12-1 = 0.12 = 12%。

因此，这项投资的平均回报率为12%。

计算增长率

假设某公司销售额分别为100万元、120万元、150万元。现在我们需要计算公司的年平均销售增长率。使用几何平均，可以获得以下结果:

GM = (100 × 120 × 150)的三次方= 126.49。

因此，公司年平均销售增长率为(126.49-100)/100 × 100% = 26.49%。

几何平均数和算术平均数的区别

几何平均和算术平均是两种不同的平均计算。算术平均就是把一组数相加，再除以，代表这组数的平均值。几何平均就是将一组数相乘，求其n次方根，代表这组数的平均乘积。

几何平均和算术平均的主要区别在于它们对大值异常值的处理方式不同。算术平均值会受到这些异常值的影响，而几何平均值则不会。所以通常用几何平均数来处理增长率或倍数，用算术平均数来处理平均数。

几何平均是一个非常有用的数学工具，可以用来计算各种增长率或倍数的平均值。与算术平均不同，几何平均对数值较大的异常值没有过多的影响，可以更准确地描述倍数或增长。通过学习几何平均，可以更好地理解和处理与增长或倍数有关的各种问题。

以上是关于几何平均公式例题(几何平均公式推导)及相关问题的回答。希望关于几何平均公式例题(几何平均公式推导)的问题对你有用！

以上就是由优质生活领域创作者 嘉文社百科网小编 整理编辑的，如果觉得有帮助欢迎收藏转发~