三角形具有什么性质（全等三角形的性质与判定）

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三角形的性质是什么？

三角形的本质是:

1.在平面上，三角形的内角之和等于180°(内角和定理)。

2.在平面上，三角形的外角之和等于360°(外角和定理)。

3.在平面上，三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。

三角形的特点:

1.相似三角形对应的边成比例，对应的角相等。

2.相似三角形中对应边的比值称为相似比。

3.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

4.对应线段(角平分线、中线、高)的相似三角形之比等于相似比。

一般三角形的性质是什么？

1.三角形任意两条边之和一定大于第三条边，这也证明了三角形任意两条边之差一定小于第三条边。

2.三角形的内角之和等于180度。

3.等腰三角形的顶点平分线、底边中线和底边高重合，即三条线为一。

4.直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方勾股定理。直角三角形斜边的中心线等于斜边的一半。

5.三角形有六颗心:

心:三个角的平分线的交点也是三角形内切圆的圆心。

属性:到三边的距离相等。

偏心率:三条垂直线的交点也是三角形外接圆的中心。

属性:到三个顶点的距离相等。

重心:三条中线的交点。

性质:三条中线的平分线到顶点的距离是对边中点距离的两倍。

垂直中心:三个高度的直线的交点。

性质:此点分为各高线两部分的乘积。

Paracenter:三角形任意两个角的外角平分线和第三个角的内角平分线的交点。

属性:到三边的距离相等。

形心:将三角形的周长分为1: 1的直线与通过三角形顶点的三角形一边的交点。

性质:三角形有三个边界中心，三个边界中心与相应三角形的顶点所形成的三条直线相交于一点。

扩展数据:

由不在同一直线上的三条线段组成的封闭图形称为三角形。由平面上的三条直线或球面上的三条圆弧围成的图形称为平面三角形；由三条弧围成的图形称为球面三角形，也称为三角形。

由三条首尾相连的线段组成的封闭几何称为三角形。三角形是几何图形的基本图形。

中线:连接三角形顶点和其对边中点的线段称为三角形的中线。

高度:从顶点到对面的直线画一条垂直线。顶点和垂足之间的线段称为三角形的高度。

角平分线:三角形内角的平分线与这个角的对边相交，顶点的交点与这个角之间的线段称为三角形的角平分线。

中线:连接三角形三条边中任意两条的中点的线称为中线。它平行于第三条边，等于第三条边的一半。记住，中线不存在逆定理。

完整三角形:

决定

1.两个三角形对应的三条边相等，两个三角形全等，简称“边”或“SSS”；

2.两个三角形对应的两条边及其夹角相等，两个三角形全等，简称“角边”或“SAS”；

3.两个三角形对应的两个角及其夹边相等，两个三角形全等，简称“角”或“ASA”；

4.两个三角形对应的两个角等于一个角的对边，两个三角形全等，简称“角边”或简称“AAS”；

5.两个直角三角形对应的一条斜边和一条直角边相等，两个直角三角形全等，简称“斜边和直角边”或简称“HL”；

注意:“边”是“SSA”的意思，“角”是“AAA”的意思，这是错误的证明方法。

相似三角形:

决定

1.如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边成比例，那么这两个三角形是相似的(缩写为:三条边比例对应的两个三角形是相似的)。

2.如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似(缩写为:两条成比例的边和相等的夹角的三角形相似)。

3.如果一个三角形的两个角对应于另一个三角形的两个角，那么这两个三角形是相似的(简称两个角相等的三角形是相似的)。

4.如果一个直角三角形的斜边和直角边与另一个直角三角形的斜边和直角边成正比，那么这两个三角形是相似的。

三角形的性质是什么？

三角形的性质如下:1。三角形有三个角:2。三角形是由三条线段组成的封闭图形；3.三角形的三个内角之和绝对是180°；4.任何两条边的边长必须大于第三条边。

直角三角形的性质如下:1。只有一个角是直角；2.另外两个角只能是锐角，角之和为90；3、底部和高度，高度在侧面以上。

等腰三角形的性质如下:1。两个腰相等；这两个夹角相等。

直角等腰三角形的性质是:1。两个腰相等；2.任何直角等腰三角形的形状都是完全一样的(虽然大小不同)；3.三个角的个数必须是45，45和90。

等边三角形的性质如下:1。三边平等；2.任何等边三角形在形状上都是完全相等的(虽然大小不同)；这三个角的度数一定是180度。

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