棱台体积（棱台体积公式）

今天和大家分享一个关于三棱柱体积的问题(三棱柱体积公式)。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

棱台的体积公式是什么

设棱镜上下底面的面积分别为s1和s2，高度为h，

那么棱柱的体积=棱柱上下底面积之和加上下底面积与1/3高乘积的算术平方根之和。

精确地

v=(1/3)[s1+√(s1s2)+s2]

×h

(√

代表平方根)1/3(上底+下底+根号上底*下底)*h

圆台(棱台)的体积公式如何证明?

截锥的体积公式为v=(1/3)H[S\'+√(SS\')+S]。

(√是根号，表示平方根。)

证明了通过延长上底面积为S′，下底面积为S，高为H的圆形平台的母线，得到。

顶点为P，高度为X的完备圆锥P-S，然后是截锥。

乘积v =(1/3)(h+x)s-(1/3)* xs \' =(1/3)hs+(1/3)x(s-s \')...(1)

现在让我们试着用已知的量H、S和S’来表示等式(1)右边的X。

在P-S中，s\' ‖ s，∴s/s \' =(h+x)2/x ^ 2。

两边同时求平方，取正值。

√S/√S\'=(H+X)/X

根据分数比定理，有

(√S-√S\')/√S\'=H/X

将上述公式左端的分子和分母乘以(√S+√S’)

(S-S\')/[S\'+√(SS\')]=H/X

因此，x = h [s\'+√ (ss\')]/(s-s \')...............(2).

把(2)代入公式(1)的右边，进行排列，就可以得到了。

v=(1/3)H[S\'+√(SS\')+S]

棱台的体积公式是什么？

棱镜的体积公式为V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。

金字塔的体积取决于两个底面之间的距离(金字塔的高度)和原始金字塔的体积。设置棱柱的高度为棱柱的上下底面积，设置v为棱柱的体积。因为棱镜是一个被平面截平的金字塔的一部分(即类似于原金字塔的小金字塔)。

所以在计算体积的时候，可以先算出原金字塔的体积，再减去类似的小金塔的体积。当棱锥被平行于底面的平面切开时，横截面的面积与底面的面积之比等于小棱锥的高度与原棱锥的高度之比的平方。假设原金字塔的高度为H，那么小金字塔的高度为H-H。

由于金字塔的形状不同，平截头体的名称也不同:

棱柱依赖于底部的多边形。例如，底为正方形的棱柱称为方棱柱，底为三角形的棱柱称为三棱柱，底为五角形的棱柱称为五棱柱。棱镜是一个平截头体，广义上是一个棱镜。

金字塔的体积取决于两个底面之间的距离(金字塔的高度)和原始金字塔的体积。设h为棱柱的高度，棱柱的上下底面积，v为棱柱的体积。因为平截头体是从一个平面上切下一部分棱锥(即与原棱锥相似的小棱锥)得到的，所以在计算体积时，可以先计算原棱锥的体积，再减去相似的小棱锥的体积。

直角棱台体积公式是什么

V=1/3H(S1+S2+√S1S2)。金字塔的体积取决于两个底面之间的距离(金字塔的高度)和原始金字塔的体积。设zhh为棱柱的高度，棱柱的上下底面积，V为棱柱的体积。因为金字塔是从一个平面上切下金字塔的一部分而得到的(即类似于原金字塔的小金字塔)

所以在计算体积的时候，可以先算出原金字塔的体积，再减去类似的小金塔的体积。当棱锥被平行于底面的平面切开时，横截面的面积与底面的面积之比等于小棱锥的高度与原棱锥的高度之比的平方。假设原金字塔的高度为H，那么小金字塔的高度为H-H。

扩展数据:

正棱柱的性质；

(1)棱镜的边长相等，边长为等腰梯形。每个等腰梯形的高度相等，称为正棱柱的斜高；

(2)棱镜的两个底面和平行于底面的截面是相似的正多边形；

(3)棱镜两个底面的中心、对应顶点和倾斜高度之间的连线形成直角梯形；两个底面的中心和边的连线与两个底面的对应半径也形成一个直角梯形。

(4)棱柱各边的相对延长线相交于一点。

棱台的体积公式

截锥体积公式:V截锥= 1/3 [s+s\'+√ (s * s\')] * h。

学生:上部和下部区域

s \':底部区域

高的

即棱柱的体积= 1/3 *[棱柱的底面积+顶面积+根号(棱柱的底面积乘以顶面积)] *棱柱的高度。

当平截头体的底面和顶面相似时，平截头体的体积是平截头体的上底面面积S加上下底面面积S’的总和除以平均面积1/2(S+S’)乘以高度h:

v = 1/2(s+s’)h

————————引自百度百科

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