实数虚数的概念（实数虚数的概念和区别）

今天给大家分享一下实虚数的概念(实虚数的概念和区别)。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

什么是实数,什么是虚数???

1.实数是有理数和无理数的统称。

实数被定义为对应于实数和数轴上的点的数。实数可以直观地看作是有限小数和无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但是实数的整体不能只用枚举来描述。实数和虚数一起构成一个复数。实数可分为有理数和无理数，或代数和超越数。实数集通常用黑色字母R表示，R代表n维实数空。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合可以称为实数系或实数连续统。任何完备的阿基米德有序域都可以称为实数系。在保序同构的意义上是唯一的，常用R来表示，因为R是定义算术运算的算术系统，所以称为实数系统。

2.虚数

虚数是指实数以外的复数，实部为0的虚数称为纯虚数。

在数学中，虚数是a+b*i形式的数，其中a和B是实数，B ≠ 0，I =-1。虚数这个词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的，因为当时的想法是它是一个不存在的实数。后来发现虚数a+b*i的实部A可以对应平面上的横轴，虚部B可以对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i就可以对应平面上的点(A，B)。

虚数bi可以加到实数A上形成a+bi形式的复数，其中实数A和B分别称为复数的实部和虚部。有些作者用纯虚数这个术语来表示所谓的虚数，虚数是指任何虚数部分不为零的复数。

扩展数据:

1777年，瑞士数学家欧拉(或译为欧拉)开始用符号I来表示虚数单位。然后人们把虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi的形式(A和B都是实数，A等于0时是纯虚数，ab不等于0时是复数，B等于0时是实数)。通常，我们用符号C表示复数集，用符号R表示实数集。

百度百科-虚数

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什么是实数,虚数,纯虚数 概念?

实数:有理数和无理数的总称，其中无理数是无限无环小数，有理数包括整数和分数。

虚数:在数学中，一个平方为负的数被定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。这个数有一个特殊的符号“I”，叫做虚数单位。它被定义为I 2 =-1。

纯虚数:虚数和实数有机结合，写成a+bi的形式，其中A称为虚数的实部，B称为虚数的虚部，A和B都是实数。当虚数的实部为0，虚部不为0时，该虚数称为纯虚数。

什么是实数和虚数

实数是有理数和无理数的统称。实数可分为有理数和无理数，或代数和超越数。

在数学中，虚数是a+b*i形式的数，其中a和B是实数，B ≠ 0，I =-1。

虚数这个词是17世纪著名数学家笛卡尔创立的，因为当时的想法是它是一个不存在的实数。后来发现虚数a+b*i的实部A可以对应平面上的横轴，虚部B可以对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i就可以对应平面上的点(A，B)。

扩展数据

像x+1=0这样最简单的二次方程，在实数范围内无解。12世纪，伟大的印度数学家巴什伽罗认为这个方程无解。他认为正数的平方是正数，负数的平方也是正数。

所以正数的平方根是double一个正数和一个负数，负数没有平方根，所以负数不是平方。这就等于否定了方程负平方根的存在。

16世纪，意大利数学家卡尔达诺在他的著作《大术》(《数学大典》)中将其记录为1545R15-15m，这是最早的想象符号。但他认为这只是一种形式上的表达。1637年，法国数学家笛卡尔在其《几何》中第一次给出了“虚数”的名称，与“实数”相对应。

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百度百科-虚数(数学术语)

实数、虚数是什么

实数包括有理数和无理数，其中无理数是无限循环小数，有理数包括整数和分数。

数学上，实数被直观地定义为数轴上对应于点的数。起初实数只是数，后来引入了虚数的概念。最初的数字被称为“实数”——意思是“实数”。

实数可以分为有理数和无理数，代数数和超越数，或者正数，负数和零。一组实数通常用字母r或r ^ n表示，r ^ n表示n维实数空。实数是不可数的。

在数学中，平方为负的数被定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。它被定义为I 2 =-1。但虚数没有算术根，所以√ (-1) = i .对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方的形式，其中e为常数，I为虚数单位，A为虚数。

这个数有一个特殊的符号“I”，叫做虚数单位。但在电子等行业，因为通常用I表示电流，所以虚数单位用j表示。

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