鸡兔同笼的解法（鸡兔同笼的解法方程怎么列）

今天我想和大家分享一下如何解决鸡兔同笼的问题。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

鸡兔同笼的解法

笼养鸡兔的解决方法:列表法、假设法、抬腿法、切脚法。

标题:有一个笼子，里面有许多鸡和兔子。数数。有14个头和38条腿。有多少只鸡和兔子？

1.列表法。

这种方法的优点是简单、直观、不易出错。

根据表格，有9只鸡和5只兔子。

2.假设方法。

假设14只鸡都是14×2=28，相差38-28=10。

而且每只两条腿的鸡都会变成兔子，所以要给五只鸡各两条腿。

所以有5只兔子，14-5=9只鸡。

3.抬腿法。

让每只鸡用一只脚站立，每只兔子用两只后腿站立。

那么地面上的总英尺数只有原来的一半，也就是19英尺。

鸡的脚数和头数是一样的，而兔子的脚数是兔子的两倍。所以，如果从19中减去人头数，剩下的数是19-14 = 5只兔子，14-5 = 9只鸡。

4、切脚。

如果每只兔子砍掉一只脚，每只兔子砍掉两只脚，那么每只鸡就会变成“独角鸡”，每只兔子就会变成“两条腿的兔子”。

这样，鸡和兔子的总脚数从38变成了19。

如果笼子里有一只兔子，总脚数比总头数多1。

所以总脚数19和总头数14之差就是兔子数，也就是19-14 = 5(只)。

所以鸡的数量是14-5 = 9(只)。

鸡兔同笼方程怎么解

同笼鸡兔方程解如下:

假设有x只鸡和y只兔子，那么根据问题的含义，我们可以列出以下等式:

X+y=35 ① 2x+4y=94 ②将第一个公式的左右两边乘以2得到2x+2y=70 ③。

再用②-③得到2y=24，再得到y=12，即有12只兔子，35-12只鸡= 23。

这种方法确实简单粗暴，但问题是很多同学掌握不了，也确实有其局限性。有学习余力，理解能力强的同学可以试着说说这个方法。

其实我们也可以用一二年级学的变量替换法来解决鸡兔同笼的问题。红圈代表鸡，蓝圈代表兔子。根据问题的含义，我们可以列出以下公式:

这种方法也是我极力推荐的，因为这种方法虽然只用到了一二年级的知识，但其实是方程思想的初步应用，是设置未知数解题的雏形。在这个问题中，我们用红圈和蓝圈分别代表鸡和兔子，本质上是一种数学上的抽象，对提高学生分析问题和总结问题的能力有很好的作用。

假设:所有兔子都站起来藏脚。在这种情况下，每只鸡和兔子的脚数是相等的，都是2。本例中有35个头，即35只动物，每只动物有2只脚，所以总脚数=35×2=70，比题目给出的94只脚少了24只脚。想想它为什么不见了。

因为每只兔子站起来收起它的两只脚，一只兔子失去了两只脚，所以它失去了24只脚，所以有24÷2=12只兔子，然后35-12=23就是鸡的数量。

鸡兔同笼解方程法

对于同笼的鸡和兔，求解方程的方法如下:

解决方案1

总脚数÷2-总头数=兔子数；总数-兔数=鸡数。

解决方案2

(兔脚数x总脚数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)=鸡脚数；总数-鸡的数量=兔子的数量。

解决方案3

(总脚数-鸡爪数x总鸡数)÷(兔脚数-鸡爪数)=兔子数；总数-兔数=鸡数。

解决方案4

兔子数量=(总脚数-鸡脚数x总脚数)÷(兔子脚数-鸡脚数)；总数-兔数=鸡数。

解决方案5

鸡的数量=(兔脚x总脚-总脚)÷(兔脚-鸡脚)；总数-鸡的数量=兔子的数量。

“鸡兔同笼”是中国古代著名的一道算术题，最早出现在孙子的计算中。孙子的计算中有这样一个问题:“今有雉兔同笼，上有35头，下有94足。雉兔几何？”用现代的话说就是:“现在把一群鸡和一群兔子放在一起。有人数过了。从上往下有35个头。从底部开始，有94条腿。有多少只鸡和兔子？”

鸡兔同笼的5种解法

鸡笼兔笼有五种解法:列表法、假设法、方程法、抬脚法、切脚法。

第一:这种方法是以总共八个头为基础，然后列出九种不同的情况，计算每种情况对应多少条腿，然后找出正确答案。这种方法的优点是可以通过列表找出所有的情况，缺点是如果数量比较大就不适合使用列表法。

第二:这种方法假设用的都是鸡或者兔子。因为一只鸡有两条腿，一只兔子有四条腿，假设都是鸡，那么腿的总数就会少于实际数，缺少的部分正好是兔子的腿。因为一只兔子少了两条腿，你可以求出兔子的质数，然后求出鸡的个数。假设所有的兔子都是兔子，兔子和鸡的数量也可以用同样的方法计算。

第三种:方程法。你可以假设有X只鸡，那么兔子是35-x，然后根据腿找到X。同样，我们可以假设有X只兔子。

第四种:抬腿法。动物第一次抬起一只脚，就抬起35英尺，剩下59英尺。第二次，它继续抬起另一只脚，留下24只脚，这样剩下的就是兔子的脚了。然后，找出兔子的数量，最后是鸡的数量。

五种:剁脚。我每栋楼都有两只脚，所以我可以把94只脚中的47只砍掉，然后比35只多12只，这是兔子的数量。

以上是对鸡兔同笼解法以及如何列出鸡兔同笼方程的介绍。不知道你有没有从中找到你需要的信息？如果你想了解更多这方面的内容，记得关注这个网站。

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