椭圆的标准方程（椭圆的标准方程怎么求）

今天和大家分享一下关于椭圆标准方程的问题（如何求椭圆的标准方程）。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

1.椭圆的标准方程是什么？

二、椭圆的标准方程！

椭圆的标准方程可分为两种情况:当焦点在X轴上时，椭圆的标准方程为:X/A+Y/B = 1，（A》B》0）；当焦点在Y轴上时，椭圆的标准方程为:Y/A+X/B = 1，（A》B》0）。

其中a-c = b，求导:PF1+PF2》f1 F2（P是椭圆上作为焦点的点f）。

无论焦点在X轴还是Y轴上，椭圆总是关于X/Y/原点对称的。

顶点:当焦点在X轴上时，长轴的顶点:（-a，0），（a，0）；短轴顶点:（0，b），（0，-b）；当焦点在Y轴上时，长轴的顶点为（0，-a），（0，a）；短轴顶点:（b，0）（-b，0）。

椭圆镜【/br/]

椭圆镜（以椭圆的长轴为轴将椭圆旋转180度形成的三维图形，其内表面全部制成反射面，中间为空）可以将一个焦点发出的光全部反射到另一个焦点；椭圆形透镜（其中一些横截面为椭圆形）具有会聚光线的功能（也称为凸透镜）。老花镜、放大镜、远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以用反证法证明）。

离心率范围:00）；

当焦点在Y轴上时，椭圆的标准方程为:Y ^ 2/A ^ 2+X ^ 2/B ^ 2 = 1，（A》B》0）；

其中a 2-c 2 = b 2。

推演:PF1+PF2》f1 F2（P为椭圆上的点，f为焦点）。

设椭圆的两个焦点分别为F1和F2，它们之间的距离为2c。椭圆上任意一点到F1和F2的距离之和为2a（2a》2c）。

以F1、F2的直线为X轴，线段F1、F2的中垂线为Y轴，建立直角坐标系xOy，则F1、F2的坐标分别为（-c，0）和（c，0）。

当焦点在X轴上时的焦点坐标F1（-c，0）F2（c，0）。

当焦点在Y轴上时的焦点坐标F1（0，-c）F2（0，c）。

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