今天给大家分享一个关于几何级数前n项和公式的问题（几何级数前n项和公式推导）。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
一、几何级数的前n项和公式
二、几何级数的前n项和公式
几何级数的前n项和公式是:
等比例数列公式是数学中求一定数量的几何级数之和的公式。一个项都是正数的几何级数，取同一个底构成一个等差数列；另一方面，以任意一个正数C为基数，用一个等差数列的项作为指数来构造一个幂罐，这就是几何级数。
几何级数性质
（1）如果m，N，p，q∈N*，并且m+n=p+q，则am = AP AQ；
（2）在几何级数中，当q≦-1，或q=-1且k为奇数时，每k项依次和仍为几何级数。
例如，银行有一种支付利息的方式-复利。
即上期的利息和本金加在一起计算本金。
然后计算下一期的利息，也就是人们通常所说的滚动利息。
按照复利计算本息之和的公式:本息之和=本金×（1+利率）存款期限。
3.几何级数的前N项和公式有哪些？
几何级数的前n项和公式是:
1、Sn = n * a1（q = 1）
2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q）
=(a1-a1q^n)/(1-q）
= a1/（1-q）-a1/（1-q）* q ^ n（即a-AQ ^ n）
（前提:Q不等于1）注:以上n均为正整数。
扩展数据
几何级数性质
1.如果（an）是几何级数且所有项都是正的，公比是q，那么（以log为底的an的对数）相等，容差是以log为底的q的对数。
2.几何级数中前n项之和为Sn = A1（1-q ^ n）/（1-q）= A1（q ^ n-1）/（q-1）=（a1q ^ n）/（q-1）-A1/（q-1）。
在几何级数中，第一项A1和公比Q不为零。
注意:在上面的公式中，a ^ n代表a的n次方。
3.因为第一项为a1、公比为Q的几何级数通项公式可以写成an =（A1/Q）* Q ^ N，其指数函数Y = A X密切相关，所以我们可以利用指数函数的性质来研究几何级数。
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