今天给大家分享一个关于等腰三角形判定的教学案例——等腰直角三角形的判定。以下是这个问题的总结。让我们来看看。
等腰三角形的判定方法
等腰三角形的判定方法如下:
1.定义:在同一个三角形中，两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:在同一个三角形中，如果两个角相等，那么这两个角的对边也相等(简写为等边)。
3.在三角形中，若一个角的平分线与该角对边的中心线重合，则该三角形为等腰三角形，该角为顶角。
4.在三角形中，如果一个角的平分线与该角的对边的高度重合，则该三角形为等腰三角形，该角为顶点。
5.在三角形中，如果一边的中线与那一边的高度重合，那么三角形就是等腰三角形，那一边就是底边。显然，以上三个定理是“三线合一”的逆定理。
6.平分线(或中线或高度)相等的三角形是等腰三角形。
定义:
至少有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，两条相等的边叫做腰，另一边叫做底。两腰之间的夹角称为顶角，腰与底边之间的夹角称为底角。在等腰三角形中，两条相等的边叫做腰，另一边叫做底。两腰之间的夹角称为顶角，腰与底边之间的夹角称为底角。等腰三角形的两个底角相等(简写为“等边角”)。
有一个直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。它是一个特殊的三角形，具有等腰三角形和直角三角形的所有性质。
等腰三角形性质的教学设计
本小节“等腰三角形”安排在第十二章“轴对称”的第三节，根据新的 理念，以轴对称为切入点，改变了以全等三角形为切入点的做法。
在学生动手操作的基础上，通过观察猜测、自主探索、证明应用来学习和获得新知识。完成了知识从感性到理性发展的认知过程。
等腰三角形两底角相等(等边对等角)是证明同一三角形中两角相等的重要依据;而在推论中提到的等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线三线合一这条重要性质也是证明两线段相等，两个角相等及两直线互相垂直的重要依据。等腰三角形的性质为证明线段相等，角相等或垂直平提供了方法，在选择时注意灵活运用。
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