平行四边形的面积公式及推导过程-三角形形的面积公式推导过程

平行四边形的面积公式及推导过程-三角形形的面积公式推导过程

今天给大家分享平行四边形的面积公式及其推导过程——三角形面积公式的推导过程。以下是这个问题的总结。让我们来看看。

平行四边形的面积公式及推导过程-三角形形的面积公式推导过程

平行四边形面积公式是怎么推导出来的?

1.平行四边形的面积公式:底×高(可采用挖填法,推导方法如图);如果用“h”表示高度,“a”表示底,“s”表示平行四边形面积,那么s平行四边形= a * h。

2.平行四边形的面积等于两条相邻边的乘积乘以夹角的正弦值;如果“A”和“B”代表两组邻边的长度,α代表两边的夹角,“S”代表平行四边形的面积,那么S平行四边形= A”B * sinα。

平行四边形是由同一二维平面上的两组平行线组成的封闭图形。平行四边形一般由图形名称后跟四个顶点来命名。

在欧几里得几何中,平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。平行四边形的对边长度相等,平行四边形的对角线也相等。相反,只有一对平行边的四边形是梯形。

平行四边形面积公式的反向使用

1.已知平行四边形的面积和底,求其高度。

高度=平行四边形的面积。

2.知道平行四边形的面积和高度,求底。

底=平行四边形的面积/高度

3.平行四边形的底或高可以用算术方法或方程式求出。

4.同底等高平行四边形的面积关系。

底边和高相同的平行四边形面积相同。

如何推导平行四边形的面积公式

计算公式:底×高

说明:

(1)平行四边形的面积公式:底×高(可运用割补法,推导方法如图);如用“h”表示高,“a”表示底,“S”表示平行四边形面积,则S平行四边形=a*h。

(2)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值;如用“a”“b”表示两组邻边长,α表示两边的夹角,“S”表示平行四边形的面积,则S平行四边形=ab*sinα。

平行四边形

平行四边形性质(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。)

(1)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对边分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对边分别相等” )

(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两组对角分别相等。

(简述为“平行四边形的两组对角分别相等” )

(3)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的邻角互补。

(简述为“平行四边形的邻角互补”)

(4)夹在两条平行线间的平行的高相等。(简述为“平行线间的高距离处处相等”)

(5)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的两条对角线互相平分。

(简述为“平行四边形的对角线互相平分” )

(6)连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论)

(7)平行四边形的面积等于底和高的积。(可视为矩形。)

(8)过平行四边形对角线交点的直线,将平行四边形分成全等的两部分图形。

(9)平行四边形是中心对称图形,对称中心是两对角线的交点.

(10)平行四边形不是轴对称图形,但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形,矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形,三者具有平行四边形的性质。

(11)平行四边形ABCD中(如图)E为AB的中点,则AC和DE互相三等分,一般地,若E为AB上靠近A的n等分点,则AC和DE互相(n+1)等分。

(12)平行四边形ABCD中,AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,则各四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。

(14)平行四边形中,两条在不同对边上的高所组成的夹角,较小的角等于平行四边形中较小的角,较大的角等于平行四边形中较大的角。

(15)平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积

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