方程组的解-方程组解的三种情况

今天来给大家分享一下关于方程组的解-方程组解的三种情况的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

方程组怎么解？

解方程的方法一般有作图法、矩阵法、代换法、消元法等。

1.代入法

求解以下方程:

替换法的求解过程是:

然后把

代入其中一个等式:

所以它的解决方案是:

2.绘图方法

画图就是在图上画两个方程，两条线的交点就是解。求解以下方程:

把它们画在地图上:

绿色是

红色是

两条线的交点就是他们的解:

3.排除法

用消元法求解下列方程:

分别减去两个方程等号的左右两边:上式-下式，

然后把

代入其中一个等式:

绘制:

解二元线性方程组的基本思想

淘汰思想

“消元”是解二元线性方程组的基本思想。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元多元方程然后求解未知数。这种解，即方程中未知数的个数从多到少减少的解，叫做消元解。

淘汰法一般分为:替代淘汰法，简称替代法；加减消元法，简称:加减法；序贯排除法；积分替换法。

代入消元法

方程组中一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数表达式表示，代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元线性方程，最终得到该方程组的解。这种解方程组的方法叫做代换消元法。

加法和减法

当一个方程中两个方程的未知数的系数相等或相反时，通过两个方程的两边相加或相减来消去未知数，从而将二元线性方程转化为一元线性方程，最终得到方程组的解。这种解方程组的方法叫做加减法和消元法。

替代方法

换元法常用于解决一些复杂的问题，即结构复杂的多项式。如果把其中的某些部分看作一个整体，用新的字母代替(即替换)，就可以把复杂的问题简单化，说清楚。这种方法在减少多项式项数和多项式结构的复杂性方面可以发挥独特的作用。

方程组怎么解?

解方程的方法一般有作图法、矩阵法、代换法、消元法等。

1.代入法

求解以下方程:

替换法的求解过程是:

然后把

代入其中一个等式:

所以它的解决方案是:

2.绘图方法

画图就是在图上画两个方程，两条线的交点就是解。求解以下方程:

把它们画在地图上:

绿色是

红色是

两条线的交点就是他们的解:

3.排除法

用消元法求解下列方程:

分别减去两个方程等号的左右两边:上式-下式，

然后把

代入其中一个等式:

绘制:

相关说明:

二元线性方程组不一定由两个二元线性方程组组成，不限于一个。

它也可以由一个或多个二元线性方程单独组成。

重点:一元线性方程、一元二次方程、二维线性方程组的求解；该方程的相关应用问题(尤其是旅行和工程问题)基于该方程的性质:

1、a=b←→a+c=b+c

2、a=b←→ac=bc (c>0)。

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