什么是方差和标准差-方差和标准差的计算公式

今天来给大家分享一下关于什么是方差和标准差-方差和标准差的计算公式的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

方差标准差是什么？

方差是概率论和统计方差度量随机变量或一组数据时，对离散程度的度量。概率论中的方差用于衡量随机变量与其数学期望(即均值)之间的偏差。统计学中的方差(样本方差)是每个样本值与所有样本值的平均值之差的平方值的平均值。在许多实际问题中，研究方差即偏离度具有重要意义。

标准差(Standard Deviation)，数学术语，是偏离均方的算术平均值(即方差)的算术平方根，用σ表示。标准差，也称为标准偏差，或实验标准差，在概率统计中最常用作统计分布的度量基础。

方差和标准差的区别

1.含义不同:“方差”是指“每个样本值与所有样本值的平均值之差的平方值的平均值”；而“标准差”指的是方差的算术平方根。

2.作用不同:“方差”的作用是“衡量随机变量与其数学期望之间的偏差”；“标准差”的作用是“反映一个数据集的离散程度”。

什么是方差和标准差？

一、表示不同:

标准差是方差的平方根，标准差不是平方根。

二是计算方法不同；

方差计算:是每个值减去平均值得到的值的平方和，除以值的个数n，结果是方差，标准差在根之后。但是标准差是得到的和除以(n-1)，然后就可以方便的得到标准差。我们通常用标准差来处理数据。

公式含义

减去所有数的平方和，结果除以该组的数(或者数减一，即方差)，然后求根，数就是这组数据的标准差。

深蓝色区域是平均值一个标准偏差内的数值范围。在正态分布中，这个范围的比例是所有值的68.2%(即1)。对于正态分布，两个标准差(深蓝和蓝色)以内的比值为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差(深蓝、蓝色、浅蓝)以内的比例为99.6%。

百度百科-标准差

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