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什么叫数值分析
早在三十年前,计算数学的先驱之一L.N. Trevethen就给出了数值分析的定义:
数值分析是对连续问题的算法的研究。——劳埃德·n·特雷费森,康奈尔大学
翻译过来就是:
数值分析是研究连续问题的算法的科学。其中,最重要的概念是算法和连续问题。连续问题是从物理学或其他学科抽象出来的复杂模型问题,一般是无限维问题,几乎不可能找到解析解。这些棘手的连续问题自然成为数值分析的目标对象。
求解连续问题的算法设计和分析是数值分析的核心内容。他们的目的是将连续的无限维问题离散化,得到一个离散的有限维可解问题,然后得到一个近似解。没有数值分析,现代科学和工程应用研究将很快陷入停滞。
更多信息请参考文章:数值分析。
数值分析是本科还是研究生课程
研究生课程。《数值分析(研究生)》是西安电子科技大学社2015年出版的一本书。作者为冯湘楚、任春丽、尚小青和王薇薇。
简介
本书系统地介绍了数值分析的理论和算法。全书共七章,包括三个部分。第一部分是泛函分析的基础,主要介绍距离空、Banach空和Hilbert空的基本概念和理论。
第二部分是数值逼近,包括函数插值和逼近、数据处理、数值积分和数值微分;第三部分是数值代数,包括线性方程组、非线性方程组(组)的数值解和矩阵的特性。
本书内容丰富,详实严谨,可作为数学系高年级本科生和电子、通信、计算机科学与工程专业研究生的教材,也可作为从事科学与工程计算的科技工作者的参考。
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