数学叉乘运算公式-叉乘点乘混合运算公式

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数学中叉乘的公式是什么？

公式:A× B = | A | | B | * Sinθ cross也叫向量的外积和叉积。

点乘和十字乘的区别:

点乘也叫向量的内积和量积。顾名思义，结果是一个数字。

向量a向量b=|a||b|cos。

在物理学中，已知力和位移的功实际上是矢量f和矢量s的内积，即需要点乘。

叉积，也叫向量的外积，叉积。顾名思义，结果是一个向量，这个向量叫做c。

|向量c|=|向量a×向量b| = | a ||| b | sin。

向量C的方向垂直于A和B所在的平面，方向的判断要用“右手定则”(先用右手的四个手指表示向量A的方向，然后将手指向手的中央摆动到向量B的方向，拇指所指的方向就是向量C的方向)。

向量的外积不服从乘法汇率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

叉乘运算公式是什么？

二维向量交叉公式a(x1，y1)，b(x2，y2)，那么A× B = (x1y2-x2y1)，不需要证明的就是定义的运算。

三维叉积是行列式运算和叉积的定义。把第三维度代入0就行了。

代数规则

1.反交换律:a× b =-b× a。

2.加法的分布规律:a× (b+c) = a× b+a× c。

3.兼容标量乘法:(ra )× b = a× (Rb) = r (a× b)。

4.不满足结合律，但满足雅可比恒等式:a× (b× c)+b× (c× a)+c× (a× b) = 0。

5.分布律、线性度和雅可比恒等式分别说明R3与向量加法和叉积构成一个李代数。

6.两个非零向量A和B平行当且仅当a×b=0。

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