双曲线方程-高中数学弦长公式

今天来给大家分享一下关于双曲线方程-高中数学弦长公式的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

双曲线方程是什么?

双曲线方程如下:

标准方程1:当焦点在X轴上时(a > 0，b>0)，X2/A2-Y2/B2 = 1。

标准方程1:当焦点在Y轴上时(a > 0，b>0)，Y2/A2-X2/B2 = 1。

双曲线范围:│x│≥a(关注X轴)或│y│≥a(关注Y轴)。

双曲对称:关于坐标轴和原点的对称，其中关于原点有中心对称。

双曲线的定义

(1)在平面上，一个点到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于两个定点之间的距离)的点的轨迹称为双曲线。这个固定点叫做双曲线的焦点。

(2)在平面中，一个点到给定点和直线的距离比是常数e(e=c/a(e>1))的点的轨迹称为双曲线。不动点称为双曲线的焦点，不动线称为双曲线的准线。双曲线准线的方程是x = a/c(焦点在x轴上)或y = a/c(焦点在y轴上)。

(3)平面切割圆锥面。当截面不平行于圆锥面的母线，并与圆锥面的两个锥面相交时，交线称为双曲线。

双曲线方程是什么？

双曲线的参数方程；

(1) x = a secθ (secθ) y = b tanθ (a为实半轴长，b为虚半轴长，θ为参数。焦点在x轴上)。

②x=a(t+1/t)/2，y=b(t-1/t)/2 (t为参数)(a为半实轴长，b为半短轴长，焦点在x轴上)。

双曲线标准方程的推导；

双曲线有两个焦点和两条准线。

注意:虽然定义2只提到了焦点和准线。但给定一个焦点，一条准线和同侧的偏心率，根据定义2可以同时得到双曲线的两条分支，而两侧同偏心率得到的焦点、准线和双曲线是相同的。

渐近线和双曲线不相交。渐近线的方程的解法是:设右边的常数为0，然后求解二元二次方程就可以得到渐近线的解，例如X2/2-Y2/4=1，这样1=0，X2/2=Y2/4，双曲线的渐近线就是y = (√ 2) x

一般来说，直线Y = (b/a) x称为双曲线的渐近线，Y轴上的焦点为Y = (a/b) x双曲线x2/a2-y2/b2 = 1，一点与两个顶点连线斜率的乘积为b2/a2。

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