内接三角形的性质-内接三角形的性质定理

今天来给大家分享一下关于内接三角形的性质-内接三角形的性质定理的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

圆的内接三角形有什么性质

圆内接三角形的性质如下:

1.在同一个圆内，一个等边三角形将圆分成三个相等的弧。三角形的三个顶点是圆的平分线。

2.三角形的一个角等于对边与圆心所成夹角的一半。

扩展内容:

1、圆内接三角形的定义:

三个顶点在同一圆或等圆上的三角形称为圆内接三角形。

2.定理:

三角形每边的垂直平分线的交点就是外中心。从外部中心到三角形每个顶点的距离是相等的。从外部中心到三角形各边的垂直线平分各边。

内接三角形性质

性质：在同圆内，等边三角形将圆分成相等的三段弧。三角形的三个顶点为圆的三等分点。三角形的一个角等于它所对的边与圆心相连所形成的夹角的一半。在同圆或等圆内，三角形的三个顶点均在同一个圆上的三角形叫做圆内接三角形。

三顶点都在一个圆周上的三角形，叫做这个圆周的内接三角形，而这个圆周叫做该三角形的外接圆。任何一个三角形都有且仅有一个外接圆，外接圆的中心是三角形三边中垂线的交点；如果三角形是锐角三角形时，那么外接圆的中心在三角形的内部，如果是钝角三角形时，那么外接圆的中心则在三角形的外部，在直角三角形时，外接圆的中心则是斜边的中点。

三角形的外接圆有关定理：三角形各边垂直平分线的交点，是外心。外心到三角形各顶点的距离相等。外心到三角形各边的垂线平分各边。

三角形的内切圆有关定理：三角形各内角平分线的交点，是内心。内心到三角形各边的距离相等。三角形任一顶点到内切圆的两切线长相等。三角形顶点到内切圆的切线长，是这点到圆心的距离与它圆外部分的比例中项。

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