圆的周长推导动态演示-圆的周长是怎样推导出来的

圆的周长推导动态演示-圆的周长是怎样推导出来的

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圆的周长推导动态演示-圆的周长是怎样推导出来的

圆的周长公式是怎么推导出来的?

在尺子上向右滚动圆盘,测量长度。周长是直径的三倍多。

套公式。圆的直径的个数是π,也就是π。

公式:c(周长)=2πr(半径)=πd(直径)

假设小圆的直径是a和b。

大圆的直径是(a+b)

两个小圆的周长之和为π×a+π×b=π(a+b)。

大圆周长=π(a+b)

在同一个圆或同一个圆内,如果两个圆心角、两个圆周角、两组圆弧、两个弦、两个弦中的一个距离相等,则对应的其他组都相等。

在同一圆或同一圆内,等弧的圆周角等于它所面对的圆心角的一半(圆周角和圆心角在弦的同一侧)。直径的圆周角是直角。90度圆周角对着的弦是直径。

圆的周长推导过程详细

1.将圆沿半径切割成若干等份(越多越好)(成若干扇形)

2.将扇形平均分成两份,相互对应起来拼成一个近似长方形的图形.(越多越接近长方形)

3.长方形的面积=长乘宽,这个拼成的长方形的长是圆周长(2Pr)的一半,所以,长是Pr(圆周率的符号我不会打,用P表示),宽是圆的半径r,因此得到圆的面积的计算公式为S=Pr.r=Pr2(平方)

圆周长推导

找几个圆形的物体,分别量出它们的周长和直径,并计算出周长和直径的比值.通过试验和统计,我们可以知道,圆的周长总是直径的三倍多一些.那么,任何圆的周长和直径的比值都是一个固定的数(圆周率).因为圆的周长总是直径的∏倍,当我们知道圆的直径或者半径时,就可以算出它的周长.即 c= ∏ d c=2 ∏ r.

圆面积的推导: 在硬纸板上画一个圆,把圆分成若干等分,剪开后用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,就可以拼成一个近似的平行四边形.如果分的分数越多,每一份会越细.拼成的图形就会越接近长方形.长方形的长等于圆周长的一半,即 r , 宽等于圆的半径 r ,因为长方形的面积 = 长×宽,所以园的面积 =r × r = r² 即 s= ∏ r²

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