24个经典数学故事-15个数学小故事最简短的

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经典数学故事

那是1618年11月，笛卡儿在军队服役，驻扎在荷兰的一个小小的城填布莱达。一天，他在街上散步，看见一群人聚集在一张贴布告的招贴牌附近，情绪兴奋地议论纷纷。他好奇地走到跟前。但由于他听不懂荷兰话，也看不懂布告上的荷兰字，他就用法语向旁边的人打听。有一位能听懂法语的过路人不以为然的看了看这个年青的士兵，告诉他，这里贴的是一张解数学题的有奖竞赛。要想让他给翻译一下布告上所有的内容，需要有一个条件，就是士兵要给他送来这张布告上所有问题的答案。这位荷兰人自称，他是物理学、医学和数学教师别克曼。出乎意料的是，第二天，笛卡儿真地带着全部问题的答案见他来了；尤其是使别克曼吃惊地是，这位青年的法国士兵的全部答案竟然一点儿差错都没有。于是，二人成了好朋友，笛卡儿成了别克曼家的常客。 笛卡尔在贝克曼的指导下开始认真学习数学，贝克曼还教笛卡尔学习荷兰语。这种情况持续了两年多，为笛卡尔后来创立解析几何打下了良好的基础。而且，据说别克教给笛卡尔的荷兰语单词也救了笛卡尔一命:

笛卡尔曾经和他的仆人乘坐一艘小商船航行到法国，票价也不是很贵。没想到这是海盗船。船长和他的副手认为笛卡尔的主人和仆人是法国人，不懂荷兰语，于是用荷兰语商量说是他们抢了他们的钱。笛卡尔听懂了船长和他副手的话，悄悄做了准备，终于制服了船长，安全返回法国。

八岁的高斯发现了数学定理

八岁时，他进了一所乡村小学。教数学的老师是城里人。他觉得在偏远的地方教几只小猞猁真的是大材小用。而且他有些偏见:穷人家的孩子天生就是傻子，没必要教这些傻孩子认真学习。如果有机会，应该惩罚他们，给这种无聊的生活增加点乐趣。

这一天是数学老师郁闷的一天。学生们看到老师沮丧的脸都畏缩了，知道老师今天又要抓这些学生，惩罚他们了。

“你今天给我从1加2加3算出总和来100。谁想不通就罚谁不回家吃午饭。”老师说完这话，拿起一本小说，坐在椅子上，一句话也没说就看了起来。

教室里的孩子们拿起石板开始计算:“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”有的孩子在石板上加了一个数字后把结果擦掉，然后再加，数字越来越大，很难计算。一些孩子的小脸变红了，一些孩子的手心和额头渗出了汗水。

不到半小时后，小高斯拿起石板，走上前去。“老师，这是答案吗？”

老师头也没抬，挥了挥厚厚的手说:“走，回去算！不对。”他认为不可能这么快就有答案。

但是高斯站着不动，把石板放在老师面前:“老师！我认为这个答案是正确的。”

数学老师想喊，但当他看到石板上工整地写着的数字:5050时，他大吃一惊，因为他自己算过，得到的数字是5050。这个8岁的小孩怎么这么快就得出这个数值？

高斯解释了他发现的一种方法，古希腊人和中国人都用这种方法来计算数列1+2+3+…+n，高斯的发现让老师感到羞愧，觉得看不起一切，看不起穷人家的孩子是不对的。他以后也很认真地教书，经常从城里买一些数学书供自己学习，借给高斯。在他的鼓励下，高斯后来在数学方面做了一些重要的研究。

小欧拉换羊圈

欧拉是数学史上著名的数学家。他在数论、几何、天文数学、微积分等几个数学分支都取得了杰出的成就。但是，这位伟大的数学家，小时候一点也不被老师喜欢。他是一名被学校开除的学生。

事情是由星星引起的。那时，小欧拉正在一所教会学校学习。有一次，他问老师天上有多少颗星星。这位老师是神学的信徒。他不知道天上有多少颗星星，圣经也没有回答。其实天上有无数的星星，是无限的。有成千上万颗肉眼可见的星星。老师没有假装听懂，回答欧拉说:“天上有多少星星不重要，只要你知道天上的星星是上帝镶嵌的。”

欧拉觉得很奇怪:“天空那么大那么高，地面上没有自动扶梯。上帝是怎么把星星一颗一颗嵌在屏幕上的？”上帝亲自把它们一个一个放在天上。他为什么忘记了星星的数目？上帝会不会太粗心了？

他问了老师一个心里的问题，老师又一次疑惑了，脸红了，不知道怎么回答。一股突如其来的怒火在老师心中升起，不仅仅是因为一个刚上学的孩子问了老师这样的问题，让老师无法下台，更重要的是老师视上帝高于一切。小欧拉居然怪上帝不记得星星的数目。言外之意是他怀疑全能的上帝。在老师看来，这是一个严重的问题。

在欧拉的时代，对上帝是绝对没有疑问的。人们只能是思想的奴隶，绝对不允许自由思考。小欧拉没有与教会和上帝“保持一致”，老师让他离开学校回家。然而，在小欧拉心中，神的神圣光环消失了。他想，上帝是个失败者。为什么他连天上的星星都记不住？他想，上帝是个独裁者，连提问都成了犯罪。他认为上帝可能是别人虚构的一个家伙，根本不存在。

回家后，他帮父亲放羊，成了一名牧童。他一边放羊一边看书。在他读的书中，有许多数学书。

爸爸的羊群逐渐增多，达到100只。原来的羊圈有点小，父亲决定新建一个羊圈。他用尺子量了一块长方形的土地，长40米，宽15米。他算了一下，面积正好是600平方米，平均每只羊6平方米。当他准备开工的时候，发现自己的材料只够做一个100米的围栏，不够用。如果羊圈长40米，宽15米，那么它的周长就是110米(15+15+40+40=110)。我父亲觉得很尴尬。如果要按计划修建，还需要再加10米的材料。面积减少的话，每只羊的面积不到6平方米。

小欧拉告诉父亲，不用缩小羊圈，不用担心每只羊的领地会比原计划小。他有一个主意。父亲不相信小欧拉会有办法，就不理他了。小尤拉急了，大声说，只挪一点羊圈的木桩。

父亲摇摇头，心想:“世上怎么会有这么便宜的事？”然而，小欧拉坚持认为，他将能够一举两得。父亲最终同意让儿子试试。

小欧拉见父亲同意了，站起来跑到羊圈准备开工。他把原来40米的边长缩短到以木桩为中心的25米。父亲急了，说:“那怎么行？那怎么做呢？这个羊圈太小了，太小了。”小欧拉没有回答，跑到另一边，把边长延长了15米，又增加了10米，变成了25米。这样一改，原来规划的羊圈变成了边长25米的正方形。然后，小欧拉自信地对爸爸说:“现在，栅栏够了，面积够了。”

我父亲按照小欧拉设计的羊圈搭起了围栏。100米长的围栏真的够了，不多不少，全用完了。面积也够了，稍微大一点。父亲感到非常高兴。孩子比自己聪明，真的会动脑筋，将来肯定大有前途。

父亲觉得让这么聪明的孩子放羊太可惜了。后来，他试图让小欧拉认识伟大的数学家伯努利。在这位数学家的推荐下，1720年，小欧拉成为巴塞尔大学的一名大学生。这一年，小欧拉13岁，是这所大学里年龄最小的学生。

从一加到一百

高斯有很多有趣的故事。故事的第一手资料往往来自高斯本人，因为他晚年总喜欢讲自己的童年。我们可能会怀疑这些故事的真实性，但许多人已经证实了他所说的故事。

高斯的父亲是瓦厂的工头，他总是每周六给工人发工资。高斯三岁那年夏天，有一次快要发工资的时候，小高斯站起来说:“爸爸，你搞错了。”然后他说了另一个数字。原来，三岁的高斯躺在地板上，偷偷跟着父亲计算该付给谁。重新计算的结果证明小高斯是对的，这让站在那里的大人们目瞪口呆。

高斯经常笑着说，他在学会说话之前就已经学会了计算，他还经常说，他是在向大人请教了字母的发音之后才学会看书的。

七岁时，高斯进入了圣凯瑟琳小学。十岁左右，老师在算术课上出了一道难题:“把1到100的整数写下来，然后把它们加起来！”！每当有考试的时候，他们都有这样的习惯:第一个做完的人把石板面朝下放在老师的桌子上，第二个把石板放在第一块石板上，就这样一个一个落下。当然，这个问题对于学过等差数列的人来说并不难，但是这些孩子才刚刚开始学算术！老师认为他可以休息一下。但他错了，因为不到几秒钟，高斯已经把石板放在讲桌上说:“答案在这里！其他同学一个个把数字加起来，额头冒汗，高斯却静静地坐着，丝毫不理会老师投来的轻蔑和怀疑的目光。考试结束后，老师逐一检查了石板。他们大多数都错了，所以学生们挨了一顿鞭打。最后，高斯的石板被翻过来，上面只有一个数字:5050(不用说，这是正确答案。)老师吃了一惊，高斯解释了他是怎么找到答案的:1+100 = 101，2+99 = 101，3+98 = 101，...，49+52 = 101，50+51 = 101，共50对且数为101，所以答案为50 ×可见高斯发现了等差数列的对称性，然后把数两两放在一起，就像一般等差数列求和的过程一样。

数学家高斯的故事

高斯(Gauss 1777~1855)出生在位于德国中北部的不伦瑞克。他的祖父是农民，父亲是泥瓦匠，母亲是泥瓦匠的女儿，还有一个非常聪明的弟弟——高斯叔叔，他对高斯照顾得很好，偶尔还会给他一些指导，而他的父亲可以说是一个“大老粗”，认为只有实力才能赚钱，学习这种工作对穷人毫无用处。

高斯很早就表现出了巨大的天赋。三岁时，他就能指出父亲书中的错误。七岁那年，我进了一所小学，在一间破旧的教室里上课。老师对学生不好，经常认为在穷乡僻壤教书是人才。高斯十岁的时候，他的老师参加了著名的“从一到一百”的考试，终于发现了高斯的天赋。他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本很深的数学书给高斯看。与此同时，高斯与比他大差不多十岁的助教巴特尔斯熟识，巴特尔斯的能力远高于老师。后来，他成了大学教授，给高斯教授更多更深的数学。

老师和助教去拜访高斯的父亲，请求他让高斯接受更高的标准。但高斯的父亲认为儿子应该像他一样做泥水匠，没有钱让高斯继续学业。最后的结论是——找有钱有势的人做他的靠山，虽然不知道去哪里找。这次拜访后，高斯摆脱了每天晚上织布，每天和巴特尔讨论数学，但很快巴特尔就没什么可以教高斯的了。

1788年，高斯不顾父亲的反对，进入了一所高等教育机构。数学老师看了高斯的作业后，告诉他不要再上数学课了，他的拉丁语很快就超过了全班。

数学家华小时候的轶事

华(1910-1982)江苏太湖金坛县人。他被命名为罗庚，因为他的父亲华老乡在他出生时把他放在洗衣单上以求好运。

华从小贪玩，也喜欢凑热闹，但功课平平，有时不及格。勉强读完小学，进了老家的金坛中学，但还是贪玩，字写得歪歪扭扭。我做数学作业的时候，画的很仔细，但是就像涂鸦一样。因此，初中时的华仍然不被老师喜欢，经常被统治。

金坛中学教师王伟科眼光独到。他研究了华的涂鸦本，发现这些被涂改的地方反映了他在解决问题时探索的各种方法。有一次，王维可老师告诉他的学生【孙子兵法计算】有这样一个问题:“今事未知，三三数为第二，五五数为第三，七七数为第二。事物的几何是什么？”当所有人都沉默的时候，一个学生站了起来。大家一看，原来花一直被人看不起。那时候，他才十四岁。你能猜出华说了多少吗？

陈景润:小时候我的教授给了我一颗珍珠

20多年前，一篇轰动中国的报告文学《哥德巴赫猜想》，让一位数学奇才一夜之间家喻户晓。这个人的事迹甚至在一定程度上推动了一个尊重科学、尊重知识、尊重人才的伟大时代的早日到来。他叫陈景润。

不爱说话，曾经是个“丑小鸭”。通常，一个先天失聪的人眼睛会特别敏锐，一个先天失明的人听觉会非常敏锐，一个从小被忽视、不受欢迎的“丑小鸭”人物，往往会不由自主地或在各种无奈中沉思，探索事物，向事物学习，在世间万物中寻找合适的位置来开发自己的潜能。你可以说这是逼出来的，但这样的“逼”往往会“逼”出很多伟人。比如童年的陈景润。陈景润1933年出生在一个邮局职员的家庭。他刚满4岁，开始了他的抗日战争生涯。很快，侵华日军的狼烟烧到了他的家乡福建，全家仓皇逃入深山，孩子们进入了山区学校。父亲忙于谋生，没有时间照顾孩子；我妈是个老主妇，辛苦了一辈子。她有12个孩子，但只有6个活了下来。陈景润排行老三，有哥哥姐姐，还有弟弟妹妹。中国有句老话叫“中间一个小男孩是平头”，他又瘦又弱，可想而知，他对父母不满意，对兄弟姐妹也不好。在学校，他也好不到哪里去，因为他沉默寡言，不爱说话。不受欢迎，被欺负，还经常无缘无故的被打被骂。偏偏他生性倔强，为了改善自己的处境，从不乞求原谅。不知不觉中，他形成了自我封闭的内向性格。人总是需要交流的，尤其是孩子。一个有天赋的孩子，面对这种困境可能会变成一个笨拙的人，但陈景润没有。他天生对数字和符号的热情使他忘记了生活的艰辛和烦恼，专心致志于知识的宝塔。他想找到一个突破口，在那里找到生活的快乐。因材施教就是通过一定的教学方法和手段，为每个学生创造一个充分发展的空空间。

小陈景润因材施教。

幸运的是，一个小学生遇到了一个教授，但他还是个孩子。除了埋头看书，还需要面对面、手把手的指导。毕竟，能给孩子带来最大、最直接、最生动的启发和欢乐的，是人与人之间的那种交流和接触，能让人的内心迸发出灿烂的火花。幸运的是，后来一家人回到福州，陈景润遇到了自称终身受益者的名师沈渊。

沈渊是我国著名的空空气动力学家，航空空工程师，中国航空空领军人物。他原本是伦敦大学伦敦帝国学院博士研究生，清华大学航空空负责人。1948年，他回到福州打理家族事务。战争期间，他不得不留在母校华英中学临时任教，陈景润就是他所教班级的学生。

著名的大学教授以独特的方式教育孩子们。针对教学对象的年龄和心理特点，申远经常结合教学内容，通过讲故事的方式，深入浅出地介绍题目的讲解，很容易把那些幼小的孩子引诱到高超的科学世界里，激起他们对科学和学习的极大热情。比如这一天，沈源教授饶有兴致地给学生们讲了一个关于哥德巴赫猜想的故事。

老师留下“珠子”点亮年轻人奋斗的未来

“我们都知道在正整数中，2，4，6，8，10...，这些能被2整除的数叫做偶数；1、3、5、7、9等。，被称为奇数。还有一个数只能被1和自己整除，不能被其他整数整除。这个数叫做质数。”

和往常一样，整个教室里，寂静中甚至能听到一根绣花针掉在地上的声音，只有沈教授沉稳而浑厚的声音在回荡。

“200多年前，德国一位名叫哥德巴赫的中学老师发现，每一个不小于6的偶数都是两个素数之和。例如，6=3+3，12=5+7，18=7+11，24=11+13...一次又一次，哥德巴赫成功地测试了许多偶数，从而猜测每一个大偶数都可以写成两个素数之和。”沈教授说到这里，教室里一阵骚动，有趣的数学故事引起了孩子们的极大兴趣。

“但是，猜想终究是猜想。没有严谨的科学证明，永远都是猜想。”现在轮到小陈景润来制造骚动了。但是在我心里。

如何科学论证？我能长大吗？他想。后来，哥德巴赫给当时著名的数学家欧拉写了一封信。欧拉以极大的热情收到了这封信，并几乎立即投入到这场有趣的争论中。然而很可惜，尽管欧拉呕心沥血，直到去世也没能证明这个猜想。从此，哥德巴赫猜想成为世界著名的数学难题。200多年来，它让许多数学天才学者和英雄一波又一波地前进，相互竞争。教室里已经沸腾了，孩子们的好奇心和想象力都被调动起来了。

“数学是自然科学的女王，这个女王头上的皇冠就是数论。我刚才说的哥德巴赫猜想，是女王皇冠上一颗耀眼的明珠！”

沈渊一口气讲完了关于哥德巴赫猜想的故事。同学们议论纷纷，好不热闹，但内向的陈景润一句话不说，整个人都“疯”了。这个安静、安静、有思想的孩子，完全被沈媛的故事带入了一个五彩缤纷的魔幻世界。当其他同学都在对他啧啧称奇的时候，这就结束了，而他却一遍又一遍的不停告诉自己:

“你能行吗？你能摘下数学皇冠上的这颗宝石吗？”

一个是大学教授，一个是黄口小儿。虽然他们之间没有严格意义上的交流甚至交谈，但这堂课真的是一次交心的会面，因为它为小陈景润的美好理想打下了基础，一个要努力的目标，让他愿意为之奋斗一生！多年后，陈景润从厦门大学毕业。几年后，他得到了著名数学家华的赏识，并被调到中国科学院数学研究所。此后，在华的领导下，陈景润日夜致力于哥德巴赫猜想的长期而卓越的论证。

1966年，中国数学界升起了一颗耀眼的新星。陈景润在中国科学通报上告诉世界，他证明了(1+2)！

1973年2月，从文革浩劫中崛起的陈景润再次修改(1+2)证书。它证明的一个定理震惊了国际数学界，被命名为“陈定理”。我不知道沈源教授还能不能记得当年对这些孩子说的话，但陈景润一直记得，一辈子都是那么清晰。有哪些数学故事？1、数学小故事--找零钱

一家手杖店来了一个顾客，买了30元一根的手杖。他拿出一张50元的票子，要求找钱。

店里正巧没有零钱，店主到邻居处把50元的票子换成零钱，给了顾客20元的找头。

顾客刚走，邻居慌慌张张地奔来，说这张50元的票子是假的。店主不得已向邻居赔偿了50元。随后出门去追那个顾客，并把他抓住说:“你这个 ，我赔给邻居50元，又给你找头20元，你又拿走了一根手杖，你得赔偿我100元的损失。”

这个顾客却说:“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的30元，因此我只拿了你70元。”

请你计算一下，手杖店真正的损失是多少?这里要补充一下，手杖的成本是20元。如果这个顾客行骗成功，那么共骗得了多少钱?

2、故事:猴子捞帽

一群猴子在井旁玩，一阵风将一只猴子的帽子吹到井里，他招呼来18个小伙伴，从井上方的松上一个接一个去捞帽子，有4只猴子没有上树，就捞着了帽子，问:是几只猴子上树下井接在一起把帽子捞上来的?

3、故事:蜗牛何时爬上井?

一只蜗牛不小心掉进了一只枯井里，它趴在井底上哭起来，一只癞蛤蟆过来，翁声翁气的对蜗牛说:“别哭了，小兄弟，哭也没用，这井壁又高又滑，掉到这里只能在这里生活了。我已经在这里生活了许多年了。蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想:“井外的世界多美呀!我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里。”蜗牛对癞蛤蟆说:“癞大叔，我不能生活在这里，我一定要爬出去，请问这口井有多深?”“哈哈哈……，真是笑话，这井有10米深，你小小年纪。又背负着这么重的壳，怎么能爬出去呢?”“我不怕苦不怕累，每天爬一段，总能爬出去!”第二天，蜗牛吃得饱饱的，开始顺着井壁往上爬了，它不停的爬呀爬，到了傍晚，终于爬了5米，蜗牛特别高兴，心想:“照这样的速度，明天傍晚我就可以爬出去了。”想着想着不知不觉睡着了，早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了，一看，原来是癞大叔还以睡觉，他心里一惊:“我怎么离井底这么近?”原来，蜗牛睡着以后，从井壁上滑下来4米，蜗牛叹了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到傍晚又往上爬了5米，可晚上，蜗牛又滑下来4米，就这样，爬呀爬，滑呀滑，最后坚强的蜗牛终于爬上了井台。聪明的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗?

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