圆的面积公式和周长公式是什么-圆的面积求周长

今天来给大家分享一下关于圆的面积公式和周长公式是什么-圆的面积求周长的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

圆的周长和面积的公式是什么

圆周:C=2πr=πd(r为半径，d为直径)。

圆的面积计算公式:或。

圆的其他公式:

弧长角度公式:

扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)。

扇形面积s = n π r/360 = lr/2 (l是扇形的弧长)

圆锥底面半径r=nR/360(r为底面半径)(N为圆心角)

扇形面积公式:

r是扇形的半径，n是圆弧的圆心角的度数，π是圆周率，l是扇形对应的弧长。

也可以将扇形所在圆的面积除以360，再乘以扇形圆心角的角度n，如下所示:

(L是弧长，R是扇形半径)

推导过程:s = π r× l/2π r = lr/2 (l = │ α │ r)。

圆的性质

(1)圆是轴对称图形，其对称轴是通过圆心的任意一条直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

竖径定理:垂直于弦的直径平分弦，平分弦对面的两条弧。

竖径定理逆定理:平分一条弦的直径(不是直径)就是垂直于弦，平分与弦相对的两条弧。

⑵圆心角和圆心角的性质和定理。

(1)在同一个圆或同一个圆内，如果两个圆心角、两个圆周角、两组圆弧、两个弦、两个弦之间的距离中的一个相等，则它们对应的其他组分别相等。

(2)在同一圆或等圆内，等弧的圆周角等于它所面对的圆心角的一半(圆周角和圆心角在弦的同一侧)。

直径的圆周角是直角。90度圆周角对着的弦是直径。

圆心角的计算公式为θ = (l/2π r) × 360 = 180 l/π r = l/r(弧度)。

即圆心角的度数等于它所面对的圆弧的度数；圆的角度等于它所对着的弧的角度的一半。

(3)如果一个弧的长度是另一个弧的两倍，那么它所对的圆周角和圆心角也是另一个弧的两倍。

⑶关于外接圆和内切圆的性质和定理。

①三角形有唯一的外接圆和内切圆。外接圆的圆心是三角形各边的中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等；

(2)内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等。

③R=2S△÷L(R:内切圆的半径，s:三角形的面积，L:三角形的周长)。

(4)两个相切圆的连线的交点。(连线:两个中心相连的直线)

⑤圆O上的弦PQ的中点M，若交点M为两条弦AB、CD，弦AC、BD分别在X、Y上与PQ相交，则M为XY的中点。

(4)若两圆相交，则连接两圆圆心的线段(或直线)垂直平分公共弦。

(5)弦切角的度数等于它所夹弧的度数的一半。

(6)圆内角的度数等于该角所对的弧的度数之和的一半。

(7)圆的外角的度数等于这个角度切割的两个圆弧的度数之差的一半。

(8)周长相等，圆的面积大于正方形、长方形、三角形的面积。

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