判断素数最快方法-素数的判别方法

今天来给大家分享一下关于判断素数最快方法-素数的判别方法的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

如何判断一个数是否为素数

判断一个数是否是素数的方法如下:根据定义，所有的素数都是大于1的自然数，所以小于等于1的数没有素数的概念。

1.数字2只有两个因子，1和2，所以一定是质数。只要确定从2到x-1的其他数X能被它整除，就证明变出来的数是素数。

2.仔细想想，你会发现，数X的因子其实分为两部分，一部分小于X的平方根，一部分大于X的平方根，小于平方根和大于平方根的部分是一一对应的，所以你只能判断从2到平方根的数能不能整除。

3.根据数论，数字可以分为六大部分，6i，6i+1，6i+2，6i+3，6i+4，6i+5，也就是说数字x%6的计算值一定是0，1，2，3，4，5这六个数字。

而6i、6i+2、6i+3、6i+4必须是合数，且都有1以外的因子，只有6i+1、6i+5可能是质数，所以一旦判定该数大于等于6，取模结果为0、2、3、4，就可以判定它们不是质数。

4.最后一种筛选方法是从2知道2的倍数都是合数，但不是2的倍数可能是质数，第一个不是2的倍数的数一定是质数，也就是3。然后筛选出所有3的倍数，第一个不是2的倍数或者3的倍数的数必须是质数，也就是5。

以此类推，最终筛选出一定范围内的所有素数，然后通过查表就可以知道这个数是否是素数。

判断素数的5种方法

判断素数的五种方法如下:

方法1，主分流定律

N级自然数表推广的极限是两个无限接近100%的全素数表和全合数表的有机结合。

方法二，素对称定律

素数总是以△ = [M1M2 … Mn]为公变量周期，沿△和△/2轴等距离对称重复出现。虽然存在对称性破坏，但这种对称性破坏率会随着n值的无限增大而无限趋近于零，素数对称率会无限趋近于100%。

定律三，素对称定律(或哥德巴赫定理)

无限素数对以任意自然数n(包括0和1)为原点对称分布在项轴正负方向两端，周期性重复合成2N。

方法4，素数的极限分布定律

“N级素数表”的提升极限是一个水平、垂直、排列整齐、规则(在等差数列中)、有序(从mn+1开始从小到大)、大于mn，向无限方向延伸的原生态“全素数表”。(附素数极限公式分布图)

方法五，素数的一般公式

设△ = [m1m2...Mn]是n个连续素数的最小公倍数，mn+1是第n+1个素数，并且任何非1的自然数n满足:

(N △)=1且n

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