增根什么意思-初二数学增根是什么

今天来给大家分享一下关于增根什么意思-初二数学增根是什么的问题，以下是对此问题的归纳整理，让我们一起来看看吧。

什么是增根，举个例子是什么？

增根是指解方程后不满足问题设定条件的根。

解:分母，x-2=0，

∴x=2。

因为x-2=0，

∴方程无解。

∴方程没有意义，X=2是一个递增的根。

求解分数阶方程的基本思想是:

(1)将方程两边最简单的公分母相乘，去掉分母，变成积分方程。

(2)求解整个方程。

(3)将整个方程的根带入最简单公分母，看结果是否为零，这样最简单公分母的根就是原方程的附加根，必须舍弃。

(4)写出原方程的根。

增根是什么意思

增根意思是:方程求解后得到的没满足题设条件的根。一元二次方程与分式方程在某些条件下都会出现增根。

nbsp很多同学经常在代数论坛上看到增根的概念。什么是增根？为什么会出现这种现象？让我们一起来了解一下。

详情

01

在将分数方程转化为积分方程的过程中，求解分数方程的条件是原方程的分母不为零。如果整个方程的根使最简单的公分母为0，(根使整个方程成立，分数次方程中分母为0)，那么这个根叫做原分数次方程的根。

02

对于分母的值为零时，这个分数无意义，所以不允许分母为0，即本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。

03

解分式方程时出现增根或失根，往往是由于违反了方程的同解原理或对方程变形时粗心大意造成的。

04

如果不遵从同解原理，即使解整式方程也可能出现增根.例如将方程x-2=0的两边都乘x，变形成x(x-2)=0，方程两边所乘的最简公分母，看其是否为0，是0即为增根。

05

增根的产生，归根结底都是因为思维的不全面产生的。解题时要保证步步变形的等价性，这种等价性要通过等式和不等式去约束出来，特别是不等式，容易被忽略。如果不得已必须用不等价变形来解题，那么最后千万别忘记通过检验来去掉增根，这种检验也要注意全面性。

以上就是由优质生活领域创作者 嘉文社百科网小编 整理编辑的，如果觉得有帮助欢迎收藏转发~