「常识」指数函数a为什么不能小于0

这是规定。如果a=0。那么指数x≠0的时候。函数值等于1。x=0的时候。函数式无意义。比较简单。无需放到指数函数中研究。如果a＜0。那么a的x次方这个幂将不连续。且出现无法确定是否有意义的不定点。

因为负数不能开偶数次方。所以当x是最简分数的时候。分母为偶数的指数将使得a的x次方无意义。此外因为无理数不能化为分数形式。正数的幂次方是用极限的方式确定指数为无理数的幂。但是a＜0时。图像不连续。无法用极限来确定指数为无理数时的幂是多少。甚至难以确定是有意义还是无意义。所以只能研究a大于0的情况下的指数函数。

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