「干货」二阶等差数列

对于一个给定的数列。把它的连续两项an+1与an的差an+1-an记为bn。得到一个新数列。把数列bn称为原数列的一阶差数列。如果cn=bn+1-bn。则数列cn是an的二阶差数列。可得出数列的p阶差数列。其中p∈N+。

等差数列的性质：

1、如果数列是p阶等差数列。则它的一阶差数列是p-1阶等差数列。

2、数列是p阶等差数列的充要条件是：数列的通项是关于n的p次多项式。

3、如果数列是p阶等差数列。则其前n项和Sn是关于n的p+1次多项式。

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