「经验分享」过三点的平面方程怎么求

过三点的平面方程Ax+By+Cz+D=0。平面方程是指空间中所有处于同一平面的点所对应的方程。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x。y。x的一次方程。而任一平面都可以用它上面的一点及它的法线向量来确定。所以任何一个平面都可以用三元一次方程来表示。

设平面方程为Ax+By+Cz+D=0。若D不等于0。取a=-D/A,b=-D/B。c=-D/C。则得平面的截距式方程：x/a+y/b+z/c=1。它与三坐标轴的交点分别为P(a。0。0)。Q(0。b。0)。R(0。0。c)。其中。a。b。c依次称为该平面在x。y。z轴上的截距。

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