「已解决」特解和通解的关系公式

微分方程中特解和通解的关系公式：通解包含特解。微分方程是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。

微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛。可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题。如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题。很多可以用微分方程求解。此外。微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。

数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向。但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解。仍然可以确认其解的部分性质。在无法求得解析解时。可以利用数值分析的方式。利用电脑来找到其数值解。动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析。而许多数值方法可以计算微分方程的数值解。且有一定的准确度。

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