「干货」等差数列奇数项和与偶数项和

当n为偶数为。s偶－s奇＝二分之一nd；当n为奇数为。s奇－s偶＝Sn除以n（即这个数列的中间项的值）。

例如设原数列首项为a。公差为d。

原数列依次为a。a+d。a+2d。a+3d。a+2nd。

奇数项为：a。a+2d。a+4d。a+2nd。

奇数项和：S奇=【a+（a+2nd）】（n+1）/2=（a+nd）（n+1）

偶数项为：a+d。a+3d。a+5d。a+（2n-1）d。

偶数项和：S偶=【（a+d）+（a+2nd-d）】n/2=（a+nd）n。

S奇/S偶=（n+1）/n。

说明：

本题只需用到等差数列求和公式：（首项+尾项）*项数÷2。

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