「达人分享」什么是实数的定义

实数。是有理数和无理数的总称。数学上。实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数。实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

性质

封闭性

实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性。即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

有序性

实数集是有序的。即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一：a<b,a=b,a>b。

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传递性

实数大小具有传递性。即若a>b,b>c,则有a>c。

阿基米德性

实数具有阿基米德（Archimedes）性。即对任何a。b∈R。若b>a>0,则存在正整数n。使得na>b。

稠密性

实数集R具有稠密性。即两个不相等的实数之间必有另一个实数。既有有理数。也有无理数。

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