「已解决」独立事件一定互斥吗

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独立事件不一定互斥。独立事件是指事件B发生或不发生对事件A不产生影响。就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”。其对象可以是多个。事件A和B的交集为空。A与B就是互斥事件。也叫互不相容事件。

设A,B是试验E的两个事件。若P(A)>0。可以定义P(B∣A)。一般A的发生对B发生的概率是有影响的。所以条件概率P(B∣A)≠P(B)。而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候（即A与B相互独立）才有条件概率P(B∣A)=P(B)。这时。由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。

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