无功功率（无功功率是什么？）

无功功率(什么是无功功率？)

接触过交流电的人都很熟悉“无功功率”这个词吧，我想？但真正能理解“无功”的人有多少，不得而知，思考的人也不多。今天我就来理顺一下“无功”的细节。

比起把无功功率理解为“无用的功率”，我更愿意把它理解为“不消耗能量的功率”。无功可以说是一种功率，但不完全是功率。它不同于有功功率，与能耗无关。

在正弦交流电路中，无功功率与电感和电容直接相关。因此，在了解无功功率之前，我们有必要了解功率的含义以及交流电路中电感和电容的功率情况。

01

相关权力的定义

无论是热能、电能、机械能等。，任何涉及能量(做功)变化的东西，基本上都离不开对功率的分析。表示能量消耗(能量变化)的速度，就像跑步一样。把位移比作能量变化，跑步速度就是动力。你跑得越快，你在相同时间内移动的距离就越大。

如果画一条能量变化的曲线，如下图1-1所示，那么这条曲线上每个点的斜率(也就是这个点切线的斜率)就代表了每个点的功率。

图1-1

如图1-1所示，随着能量的变化，曲线的斜率也变化，换句话说，它的功率也随时间变化，这个变化的功率就是瞬时功率。

在电路中，电功率有时表示为瞬时功率，其大小等于该时刻电压和电流的乘积，即p=ui(三者均用小写字母表示)，单位为“瓦特[W]”。很明显，瞬时功率等于瞬时电压乘以瞬时电流，这些都是瞬时值。

瞬时功率的理解其实很简单。例如，0: 00时的瞬时功率为10W，意味着此时电能的消耗速率为10J/s，t1时的瞬时功率为25W，意味着此时电能的消耗速率为25J/s。

实际上，用于计量的电表上的功率和家用电器上校准的功率指的是平均功率，即瞬时功率的平均值。用大写字母“P”表示，单位也是“瓦特[W]”。

根据功率的定义，电能W=pt，类似于跑步距离等于跑步速度乘以时间。如果用瞬时功率变化画一条曲线，曲线和横轴(时间轴)围成的面积代表能量变化，如下图1-2所示。

图1-2

如图1-2所示，如果某些电路端口的瞬时功率随实际情况而变化，则其与横轴时间所围成的面积为正或负。在0 to t1期间，瞬时功率为正，所以这部分电路的能量变化为正(面积为正)，即吸收能量；在T1到T2期间，瞬时功率为负，因此这部分电路的能量变化为负(面积为负)，即能量被释放。

当然，如果你想计算从0到T2的平均功率，那么你得把所有的能量变化(吸收的能量为正，释放的能量为负)加起来，除以时间，也就是P=W total/T，这就像求平均跑步速度一样。先求总位移(向前跑为正，向后跑为负)，然后除以时间。

看到这里，相信大家对瞬时功率和平均功率都有了清晰的认识。在此基础上，我们来分析一下正弦交流电路中电感和电容的功率。

02

交流电路中感性元件和容性元件的功率

在正弦交流电路中，理想的电感和电容都是储能元件，即非耗能元件。所谓“非能耗”是指在任何周期内，感性元件和容性元件从电源侧吸收的能量之和为零。那么为什么是零呢？希望你看完下面的内容能给出自己的答案。

1.交流电路中电感元件的功率

在交流电路中，电感的电压相位比电流相位超前90 °,它们的波形如图1-3所示。绿色波形显示电压U，蓝色波形显示电流I..

图1-3

在图1-3中，电压相位比电流相位超前90°。如果看不到前方是怎样的，可以这样理解:横轴是时间。随着时间的变化，在180°的区间内，电压波形先达到最大值，然后电流达到最大值，两个最大值的跨度为90°；或者说，电压先到达过零点(正斜率)，然后电流到达过零点(正斜率)。

在电感中，瞬时电压和电流波形是已知的。当瞬时功率p=ui时，可以得到电感的瞬时功率波形，如图1-3中红色曲线所示。其实这个幂是有计算过程的，但是比较复杂，就不多解释了。有兴趣可以补充一下三角函数的知识。

图1-3中电感的瞬时功率波形图是单独显示的，如下图1-4所示。可以看出，电感元件的瞬时功率按正弦规律变化，是一个周期量。

图1-4

结合上述能量与功率曲线的关系，从图1-4也可以看出，在一个功率周期内，电感元件会吸收能量(正半面积)和释放能量(负半面积)给电源。由于曲线的对称性，正半面积正好等于负半面积，说明电感元件吸收的能量全部释放回来了，什么都没有留下。这就是电感元件的不耗能特性。电感元件只是与电源交换能量，而不是将电能转化为热能、光能等。就像电阻元件一样，会被消耗。电感吸收能量和释放能量的这种特性称为储能特性。

根据图1-4，我们可以计算电感的平均功率。基于其瞬时功率的周期性，每个周期的能量变化过程是一样的，所以我们可以取任意一个周期来计算。

其实不需要计算。我想我们都知道电感的平均功率是0。因为电感的总能量在一个周期内变为0(吸收和释放)，所以平均功率如下图1-5所示。

图1-5

2.交流电路中电容元件的功率

在交流电路中，电容器元件的电流相位比电压相位超前90 °,它们的波形如图1-6所示。绿色波形显示电压U，蓝色波形显示电流I..

图1-6

根据电容元件的瞬时电压波形和瞬时电流波形，可以得到电容元件的瞬时功率波形，如图1-6中红色曲线所示。显然，电容元件的瞬时功率也是一个周期量。

那么，电容元件的平均功率是多少呢？我不需要说出来。对，也是零。

既然电感电容元件的平均功率为零，但工程测量中的功率是平均功率，那么电感电容元件与电源之间的能量交换就不能用平均功率来反映。我们做什么呢这个问题通过无功功率来解决。

03

无功功率

为了表示感性元件和容性元件与电源之间的能量交换，将它们的最大瞬时功率定义为无功功率，如下图1-7所示。我们以容性元件为例。

图1-7

在图1-7所示的容性元件瞬时功率波形图中，最大瞬时功率是容性元件的无功功率，用字母Q表示，单位为var[ lack]，表示容性元件与电源之间能量交换的最快速度(因为功率表示能量变化的速度)。

从数值上看，最大瞬时功率正好等于容性元件的有效电压值乘以有限电流值，即Q=UI。其实有一个数学计算的推导过程，这里就不分析了。有兴趣的话，我们来看看三角函数的相关知识。同样，电感元件的无功功率等于电感元件两端电压的有效值乘以其电流的有效值。

回到上面那句话，你知道为什么我说“无功功率”是功率，但它根本不是功率吗？一方面，它代表了储能元件与电源之间能量交换的最快速度，这就是功率；另一方面，它不代表储能元件的能量消耗特性，所以它不是功率。

所谓“无功功率”，其实就是没有能量消耗，电源的能量没有花掉，但实际上是吸收了电源的能量，就算还回来了。

图1-8

另外，如果你仔细观察我给的电感元件和电容元件的电压和电流，你可以发现它们其实是用一个电流。也就是说，此时我们可以把感性元件和容性元件串联起来处理，然后比较它们的瞬时功率曲线，如上图1-8所示。这说明当电感元件和电容元件串联时，与电源的能量交换过程相反，即电感元件吸收能量时，电容元件释放能量。

在一个端口电路中，如果同时存在电阻、电感和电容，总瞬时功率曲线如图1-9所示。为了表示电阻消耗的功率和电感电容同时交换的功率，并加以区分，电阻元件消耗的平均功率称为“有功功率”，其值等于端口电压和电流的余弦。将电感和电容视为一个整体，它们与电源之间交换的总无功功率称为端口的无功功率，其值等于端口电压和电流的正弦值。

图1-9

至于有功功率和无功功率为什么是余弦和正弦，这也是一个计算推导过程，这里就不细说了。所以，这次分享到此为止！

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