扇形的周长(圆和扇形的周长和面积的计算)

需要掌握的必要公式

例1在图中，如果五个相同圆的圆心连线形成一个边长为10cm的正五边形，则五边形中阴影部分的面积是_ _ _ _ _ _。

解析:五边形的内角之和为540。从540 ÷ 360 = 1.5可以看出，图中的五个扇形可以拼接成1.5个圆。因此，其面积为:1.5× 3.14× (10 ÷ 2) 2(平方)=117.75(平方厘米)

2如图所示，正方形DEOF在四分之一圆内。如果圆的半径是1cm，那么阴影部分的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

解析:本题主要考查平方面积计算公式:对角线×对角线÷2。

阴影面积= 3.14×1 ^ 2÷4-1 ^ 2÷2 = 0.285(cm2)

3图中两个阴影部分的面积相等，△ABC为直角三角形，BC为直径，其长度为40cm。AB的计算长度是_ _ _ _ _ _。

解析:两个阴影的面积相等。让这两个阴影在BC上面同时加空白，就可以得到△ABC面积=半圆面积。所以半圆的计算面积就是△ABC的面积。可以得到Ab = 31.4cm。

4如图所示，将直角△ABC向下旋转90。已知BC = 5cm，AB = 4cm，AC = 3cm。那么△ABC扫过的面积就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。

解析:扫掠区域如下图，是一个扇形区域加上三角形ABC。结果是:25.625平方厘米。

5如图所示，平行四边形的长边是6，短边是3，高是2.6，所以阴影面积是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。

解析:如下图所示，可以先计算半阴影的面积，用加减法。算法是:大扇形+小扇形-平行四边形，得到的结果可以乘以2。答案是:31.5

6如图所示，等边三角形ABC的长度为3cm。直线水平滚动三角形2014次，A点总距离为_ _ _ _ _ cm。

解析:可以先找到周期，看一个周期A走过的距离，如下图。转三圈是一个周期，一个周期所走的距离相当于转了三分之二圈。可以计算出一个周期行进的距离为12.56厘米。最终答案是8434.04 cm。

练习:

1。如图，A点、B点、C点是一个圆的三条相邻平分线，其中圆的直径为6 cm，阴影部分的面积为_ _ _ _ _ _ _ _。(答案:4.71平方厘米)

2.如图，一只羊被一根7米长的绳子拴在一个正五边形建筑的顶点上。建筑侧面长3米，四周是草原。这只羊可以吃草的草原面积可以达到_ _ _ _ _ _ _ _ _(pi取3)(答案123.3平方米)

2问题的图形提示如下:

3.如图，如果大圆的半径为6，则其阴影的面积为_ _ _ _ _ _ _ _。(答案:72)

4.如图，正方形ABCD的面积是200平方厘米，所以内切圆的面积是_ _ _ _ _。(答案:157)

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