什么是互质数(质因数的因式分解)？

01

品质因素的分解

1.定义:

将一个合数分解成多个质数相乘的形式。

2.找到方法:

用短除法分解质因数(一个合数写成几个质数相乘的形式)。

例如，30分解的质因数是:(30=2×3×5)

02

互素数

1.定义:

两个公因数只有1的数叫做质数。

2.找到方法:

(1)两个素数的素数:5和7

(2)两个合数的素数:8和9

(3)一个性质和一个组合的素数:7和8

(4)两个数互为素数的特殊情况:

1与任意自然数互质；

两个相邻的自然数是质数；

两个质数必须互为质数；

2和所有奇数互质；

一个质数和一个比它小的合数互质。

03

公因数，最大公因数

1.定义:

几个数的公因数叫做这些数的公因数。其中最大的称为它们的最大公因数。

2.找到方法:

(1)用短除法求两个数或三个数的最大公因数(将所有的约数相乘，直到互质)。

(2)几个数的公因数只有1，所以这几个数互为质数。

(3)如果两个数是倍数，那么较小的数就是它们的最大公因数。

(4)如果两个数是质数，那么1就是它们的最大公因数。

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