十进制转十六进制（十六进制数据转换计算方法）

十进制到十六进制(十六进制数据转换计算方法)

当我们接触到编程知识的时候，总会接触到关于十进制转换的知识。最常见的是十进制和二进制或十六进制之间的转换。很多时候，我们总是会忘记。虽然网上有很多十进制转换工具可以直接使用，但是考试的时候还得自己通过公式计算。今天给大家分享一下关于十进制换算的理论知识。你可以通过对比从中找到共同点，方便我们理解记忆。

在解释之前，我们先放一个对应表在下面，因为当你理解了下面的变换，你可以随时查看。

一.十进制和二进制之间的转换

(1)十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分。

①整数部分

方法:除以2，取余数法，即每次整数除以2，余数就是位权上的数，而商继续除以2，余数就是前一位权上的数。这一步一直持续到商为0，当读取最后一个读数时，从最后一个余数开始，一直到前一个余数。下面是一个例子:

示例:将十进制168转换为二进制

结果是十进制168转换成二进制，(10101000)2。

解析:第一步，168除以2，商是84，余数是0。

步骤2:将商84除以2，商42的余数为0。

第三步:将商42除以2，商21的余数为0。

第四步:将商21除以2，商10的余数为1。

第五步:将商10除以2，商5的余数为0。

第六步:将商5除以2，商2的余数为1。

第七步:将商2除以2，商1的余数为0。

第八步:将商1除以2，商0的余数为1。

第九步:读，因为最后一位数被2除了很多次，所以是最高位数。从最后一个余数向前读取数字，即10101000。

②小数部分

方法:将2乘到四舍五入，即小数部分乘2，然后取整数部分，继续将剩余小数部分乘2，然后取整数部分，将剩余小数部分乘2，直到达到小数部分。

直到零点。如果它永远不能为零，就像对小数进行四舍五入一样。当根据需要保留尽可能多的小数位数时，这取决于最后一位是0还是1。如果是零，则四舍五入；如果是1，则向上取整。换句话说，就是0比1英寸。要从前面的整数读取到后面的整数，下面是一个示例:

示例:将0.125转换为二进制

结果显示0.125被转换成二进制(0.001)2。

解析:第一步，0.125乘以2得0.25，那么整数部分为0，小数部分为0.25；

第二步，小数部分0.25乘以2得0.5，那么整数部分为0，小数部分为0.5；

第三步，小数部分0.5乘以2得1.0，那么整数部分为1，小数部分为0.0；

第四步是读取，从第一个数字到最后一个数字，也就是0.001。

2.将0.45转换为二进制(保留到第四位小数)

从上面的步骤可以看出，第五次做乘法，结果是0.4，然后小数部分乘以2，然后0.8和0.8乘以2，然后小数部分直到1.6才能为零。所以这个时候你要学会十进制的方法来四舍五入，但是二进制只有0和1，所以0除以1。这也是计算机在转换中会产生的误差，但由于保留位数多，精度高，可以忽略不计。

那么，我们可以得到这样的结果:把0.45转换成二进制大约等于0.0111。

上述方法是将十进制转换为二进制的方法。值得注意的是:

1)十进制转换为二进制，需要分为整数和小数两部分。

2)转换整数时，除以2得到余数，转换小数时，乘以2得到整数。

3)注意他们的阅读方向。

所以从上面的方法我们可以得出结论，十进制数168.125转换成二进制数10101000.001，或者十进制数转换成二进制数大约等于10101000.0111。

(2)二进制转换为十进制，不考虑整数和小数部分。

方法:按重量相加，即将二进制每一位上的数乘以重量，然后相加得到十进制数。例子

将二进制数101.101转换为十进制数。

计算过程:

(1*2 +0*2 +1*2 ).(1*2⁻ +0*2⁻ +1*2⁻ )=5.625

结果是:(101.101)2=(5.625)10

当您将二进制转换为十进制时，应该注意

1)知道二进制中每一位的权重。

2)能够求出每一位的值。

从最后一个数字开始计数，它被列为第0、第1、第2、...依次数字(注意是从第0位开始计数，不是1)。

第n个数(0或1)乘以2的n次方。

得到的结果之和就是答案。

第二，八进制和十进制之间的转换

(1)十进制到八进制的转换

将十进制转换为八进制有两种方法:

1)间接法:先把十进制转换成二进制，再把二进制转换成八进制。

2)直接法:前面说过，八进制是由二进制派生出来的，所以可以采用类似于十进制转换成二进制的方法，或者整数部分和小数部分的转换。下面具体解释一下:

①整数部分

方法:除以8取余数法，即每次整数除以8，余数就是位权上的数，而商继续除以8，余数就是前一位权上的数。这个步骤一直持续到商为0，当读取最后一个读数时，从最后一个余数开始到前面一个余数。

②小数部分

方法:乘8取整，即小数部分乘8，然后取整数部分，再将剩余小数部分乘8，再取整数部分，将剩余小数部分乘8，直到小数部分为零。如果它永远不能为零，就像对小数进行四舍五入一样。我们暂时取个3比4的名字吧。

示例:将十进制数796.703125转换为八进制数。

解法:先把这个数分成整数部分796和小数部分0.703125。

整数部分

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