牛顿法解方程的具体步骤
1.你的计算器有这个功能吗?
大部分科学计算器长度都差不多,但不确定朋友手里的计算器有没有这个功能。无论方程是手工解还是计算器自动解,只要是方程,都有两个必不可少的要素:“等号=”和“未知x”。以卡西欧fx-991es plus计算器为例,如图。只要带“等号=”和“未知x”的科学计算器有解方程的功能。需要注意的是,这里所说的“等号=”并不是图中右下角的“=”,而是左上角的红色“=”。
细心的同学会发现,黄色1号SHIFT键对应的是黄色字体的功能;红色的第2个字母键对应于用红色字体标记的功能。
2.输入方程
以解5x-9=3为例,这是一个简单的一维线性方程。而我们只需要把方程输入计算器就可以求解x,具体的输入方法如下:
(1)按下数字“5”
(2)按“2号shift键”,然后按“方程式中未知的X键”。即:红色ALPHA和白色右半括号。所以我们进入未知的x。
(3)按“-”然后按“9”
(4)按“2号shift键”,然后按“等式中的等号键”。即:红色阿尔法和白色CALC。所以我们输入了“=”
(5)按下数字“3”
3.解方程。
在这里,我们的方程已经进入。接下来,我们解方程。
(1)按“1号换档键”,然后按“等式中的等号键”。即黄移和白CALC。
(2)此时,“x=?”显示在屏幕上。这里,计算器让我们输入一个近似的X值。我们可以输入2、3、5甚至50。但也不能太离谱。如果我们输入10000,计算器将需要很长时间来计算结果。这里我们输入5,按右下角的“正规等号键”。
(3)等一下,计算器显示L-R=0,X=2.4。其实这一步我们已经解出X了。在这里,我将解释L-R=0,这意味着实际值和计算值之间没有偏差。即计算完成。如果这里的文佳社会百科L-R不等于文佳社会百科0,那么我们也不用担心,只需按下“常规等号键”继续让计算器计算即可。
4.一元文佳社会百科多重方程式
一元多元方程组的解法与一元线性方程组的解法基本相同。先输入方程,再求解。但这里需要注意的是,多个方程的解不是唯一的,牛顿法只能求解这些解中的一个。计算器给我们提供了哪种解决方案?是随机的吗?
楼主告诉你,解不是随机的,而是我们在解方程之前输入的,和近似值相差最小的那个。而我之前也是这么跟我的考友说的。这个近似值不应该太离谱,否则我们可能会得到另一个我们不想要的解决方案。
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