无理数的概念（无理数的定义和概念）

无理数的概念(无理数的定义和概念)

什么是无理数？很多同学在接触到无理数的时候，都有点不知所措。这样无规律的数字，有时候真的让人感到头疼。今天极客数学组整理了关于无理数的知识点以及相关习题。我们来看看什么是无理数。

1.什么是无理数？

无理数是指在实数范围内不能表示为两个整数之比的数。简单来说，无理数就是无限循环小数。如pi、√2(根号2)等。

2.有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数有两个主要区别:

(1)有理数可分为整数(正整数，0，负整数)和分数(正分数，负分数)。当有理数和无理数都写成小数时，有理数可以写成有限小数，也可以写成无限循环小数，如4 = 4.0；4/5=0.8等等；又可分为正有理数(正整数、正分数)、0和负有理数(负整数、负分数)。但是无理数只能写成无限无循环小数，比如√2=1.4142..., π=3.1415926 ...人们据此将无理数定义为无限无环小数。

(2)所有有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能写成两个整数之比。所以无理数也叫非比数。

练习

一、多项选择题

1.实数3.14，2/5，3.3333，3，0.1011011101110，π，-√(256)，有()个无理数？

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

2.下列说法中，正确的是()

A.带根号的数是无理数。

B.无理数是无穷大的数。

C.无限小数是无理数

D.无限循环小数是无理数

3.下列命题中，正确的数字是()

①两个有理数之和是有理数；②两个无理数之和无理数；③两个无理数的乘积是无理数；④无理数乘以有理数是无理数；⑤无理数除以有理数就是无理数；⑥有理数除以无理数就是无理数。

A.0 B. 2 C. 4 D. 6

4.如果A是正有理数，那么√a一定是()

A.有理数b .正无理数c .正实数d .正有理数

5.下列四个命题中，正确的是()

A.倒数等于自身的数只有1。

B.绝对值等于自身的数只有0

C.倒数等于自身的数只有0

D.算术平方根只等于它自己的数1

6.下列说法不正确的是()

A.有限小数和无限循环小数都可以转换成分量。

B.整数可以看作分母为1的分数

C.有理数可以转换成分数。

D.无理数是取之不尽的数。

7代数表达式A 2+1，√x，|y|，(A-1) 2中，有()

A.1 B. 2 C. 3 D. 4

8.√(-m)是有理数时，必有()

A.m .是完整的平方数。

B.m是负有理数

C.m是一个完整平方数的倒数。

D.m是负整数。

9.给定A是有理数，B是无理数，那么a+b是()

A.整数b .分数c .有理数d .无理数

二。判断(正确的“勾”和错误的“x”)

①带根号的数是无理数；( )

②a——一定是无意义的；( )

③绝对值最小的实数为0；( )

④平方等于3的数是3；( )

⑤有理数和无理数统称为实数；( )

⑥1的平方根等于1的立方根；( )

⑦无理数和有理数之和无理数；( )

⑧无理数没有最小数和最大数。( )

什么是无理数？想必同学们通过上面的知识点和练习已经对无理数有了一定的了解。以上就是今天极客数学给大家带来的无理数。

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