立方根公式（立方根简便算法）

立方根公式(立方根简单算法)

今天主要学习平方根、算术平方根、立方根三个知识点。学生们必须明白幂和根是互为逆运算的。它们和加减乘除一样，都是一种算法。加法的结果叫和，减法的结果叫差，乘法的结果叫积，除法的结果叫商，乘方的结果叫幂，开方的结果叫根。

注意，处方新引入的这个符号叫根号，参考加减乘除来理解。它也是一个操作符号。

学生应该理解平方根的数字与被减数和被除数的结合，以及根指数与幂的指数的结合。

我们知道这种力量是二次力量，三次力量...n次方。初中主要学习了2次方和3次方，也就是常说的平方和立方。然后到了初中，我们也主要学习了平方根和立方根。平方根的结果是平方根，平方根的结果是立方根。

理解并记住只有非负数才有平方根，负数没有平方根。一个实数(a ≥ 0)有两个平方根(0的平方根是0)，两者方向相反。一个数的平方根平方后，还是等于这个数。(结合加减乘除的倒数运算)

一个非负数的两个平方根的正平方根叫做a的算术平方根，所以要理解算术平方根的双重非负性。

要知道平方根的表达式，熟悉基本知识点和性质，结合绝对值去掉根号。

然后在掌握平方根的基础上理解立方根，注意它们之间的联系和区别。

初中非负数的三种类型一定要牢牢掌握，熟练运用。

例:已知2a﹣ 1的平方根是3，3a+2b+4的立方根是3。求a+b的平方根分析:首先根据平方根和立方根的定义，得到关于A和B的二元线性方程组。通过解方程，可以得到A和B的值，然后可以得到a+b的平方根。

例2:已知m+n和m﹣ n是9的两个平方根，m+n﹣p的立方根是1。求n+p的值分析:①一个数有两个平方根，方向相反；②两个相反的数之和为0。9的平方根是3；④1的立方根是1。

示例3:

解析:从绝对值和算术平方根的非负性来看，x+2=0，y-3=0。因此，x=-2，y=3。所以x+y=1，最后的答案是1。

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