简介:

一维随机变量的期望和方差

二维随机变量的期望和方差

协方差

1.一维随机变量期望和方差:

公式:

离散型:

E(X)=∑i=1->nXiPi

Y=g(x)

E(Y)=∑i=1->ng(x)Pi

连续型:

e(X)=∫-∞-->+∞xf(X)dx

Y=g(x)

e(Y)=∫-∞-->+∞g(x)f(x)dx

方差:D(x)=E(x)-E(x)

标准加文社会百科全书差异:根号下的方差

常用的数学期望和分布方差:

0~1分布期望p方差p(1-p)

二项分布B(n，p)期望np，方差np(1-p)

泊松分布()期望方差

几何期望1/p，方差(1-p)/p

正态分布期望，方差

均匀分布，预期a+b/2，方差(b-a)/12

指数分布e()期望1/，方差1/

卡方分布，x(n)期望n方差2n

期望E(x)的性质:

E(c)=c

E(ax+c)=aE(x)+c

E嘉文社百科(x+-Y)=E(X)+-E(Y)

x和y相互独立:

E(XY)=E(X)E(Y)

方差D(X)的性质:

D(c)=0

D(aX+b)=aD(x)

D(X+-Y)=D(X)+D(Y)+-2Cov(X，Y)

x和y相互独立:

D(X+-Y)=D(X)+D(Y)

2.二维随机变量的期望和方差:

3.Cov(X，y):

D(X+-Y)=D(X)+D(Y)+-2Cov(X，Y)

协方差:

Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)

相关系数:

XY=Cov(X，y)/X的标准差* y的标准差

XY=0是x，与y无关。

记住:独立一定是无关的，无关不一定独立。

协方差的性质:

Cov(X，Y)=Cov(Y，X)

Cov(X，C)=0

CoV(X，X)=D(X)

Cov(ax+b，Y)=aCov(X，Y)

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