开方公式（开方公式表）

从个位数向左每两位数为一节；如果小数点右边每两位都有小数，用“，”分隔各节；

2.

求左边不大于第一个四分之一的数的完整平方数，这就是“商”；

3.

从左边的第一个四分之一中减去商，并将它们的差的第二个四分之一写为第一个余数；

4.

将商乘以20，试着除以第一个余数，得到最大的整数作为试商(如果这个最大的整数大于等于10，则用9或8作为试商)；

5.

将商乘以20，然后将试商乘以试商。如果乘积小于或等于余数，则将此试商写在商之后作为新商；如果乘积大于余数，则逐个减少试商并重试，直到乘积小于或等于余数；

6.

同样的，继续问。

平方运算是平方后得到的数的平方，也就是说平方是平方的逆运算。处方就是处方操作。

基于的平方根计算方法

平方运算是平方后得到的数的平方，也就是说平方是平方的逆运算。

例如:求256的平方根

第一步:将平方根的整数位向左每隔两位分成段，用逗号隔开，分成若干段，表示平方根有多少位。

例如，步骤1:将256分成两部分:

2,56

表示平方根是两位数(XY，x是平方根的高阶，y是个位数)。

第二步:根据左边第一段的数，取这个数的平方根的整数部分作为所需平方根，求最大的数。

例:左边第一段的值是2，2的平方根大约等于1.414(尽量记住100以内的，尤其是能开整数的)。由于2的平方根是大于1小于2的1.414，所以整数部分为1作为求最大数的所需平方根，即所需平方根的最大数x为1。

第三步:从第一个数字中减去最高数字的平方，并将第二个数字写在它们的差的右边，形成第一个余数。

例:第一段的数字是2。在第二步中，最高数字是1。

2减去1的平方=1

1将与第二个段号(56): 156形成第一个余数。

第四步:将第二步得到的最高位数(1)乘以20试除第一个余数(156)，取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例如:156除以(1乘以20)=7.8

第一次试商是7。

第五步:将第二步得到的最高数(1)乘以20加上第一个试商(7)，再乘以第一个试商(7)。

(1*20+7)*7

如果:(1*20+7)*7小于等于156，那么7就是平方根的第二位。

如果:(1*20+7)*7大于156，则第一次试用7减1，即以6重新计算。

因为:(1*20+6)*6=156，6是第二个平方根的第二位。

例如:求55225的平方根

第一步:将平方根的整数位向左每隔两位分成段，用逗号隔开，分成若干段，表示平方根有多少位。

例如，步骤1:将55225分成三部分:

5,52,25

表示平方根是三位数(XYZ)。

第二步:根据左边第一段的数，取这个数的平方根的整数部分作为所需平方根，求最大的数。

例:左边第一段的值是5，5的平方根是(2分)大于2小于3，所以取2的整数部分为所需平方根求最高位，即最高位x的所需平方根为2。

第三步:从第一个数字中减去最高数字的平方，并将第二个数字写在它们的差的右边，形成第一个余数。

第一段中的数字是5。第二步，最高数字是2。

5减2的平方=1

1将与第二个段号(52): 152形成第一个余数。

第四步:将第二步得到的最高位数(2)乘以20试除第一个余数(152)，取所得结果的整数部分作为第一个试商。

例如:152除以(2乘以20)=3.8

第一次试商是3。

第五步:将第二步得到的最高数(2)乘以20加上第一个试商(3)，再乘以第一个试商(3)。

(2*20+3)*3

如果:(2*20+3)*3小于等于152，那么3就是平方根的第二位。

如果:(2*20+3)*3大于152，第一次试商3减1，即用2重新计算。

由于:(2*20+3)*3小于152，所以3是第二个平方根的第二位。

第六步:用同样的方法，继续寻找平方根其他位数上的数字。用最后一个余数(即152-129 = 23)减去上述方法得到的乘积，形成第三段数的新余数(即2325)。求试商。将平方根的前两位数(即23)乘以20，并尝试除以新的余数(2325)。获得的最大整数是新的试商。(2325/(23×20)的整数部分是5。)

7.像以前一样测试新的试用业务。(右图最后一个余数是0，刚好用完，那么235就是所需的平方根。)

手动平方根计算步骤:

1.把平方根左边的整数部分从个位数开始每隔两位分成一段，用撇号分成几段，表示平方根是几位数；

2.根据左边第一段中的数字，找出平方根的最高数字；

3.从第一个数字中减去最大数字的平方，并将第二个数字写在它们的差的右边，形成第一个余数；

4.将得到的最高位数乘以20试除第一个余数，得到最大的整数作为试商；

5.将该试商乘以商的最高位数的20倍。如果乘积小于或等于余数，则试商是平方根的第二位。如果乘积大于余数，请减少试商，然后重试。

6.同理，继续寻找平方根其他位数上的数字；

在所有情况下，它的近似值可以根据所需的精度获得。用笔计算平方根很繁琐，实际中很少用到。

计算公式:

从个位数向左每两位数为一节；如果小数点右边每两位都有小数，用“，”分隔各节；

求左边不大于第一个四分之一的数的完整平方数，这就是“商”；

从左边的第一个四分之一中减去商，并将它们的差的第二个四分之一写为第一个余数；

将商乘以20，试着除以第一个余数，得到最大的整数作为试商(如果这个最大的整数大于等于10，则用9或8作为试商)；

将商乘以20，然后将试商乘以试商。如果乘积小于或等于余数，则将此试商写在商之后作为新商；如果乘积大于余数，则逐个减少试商并重试，直到乘积小于或等于余数；

同样的，继续问。

平方运算是平方后得到的数的平方，也就是说平方是平方的逆运算。最早的文字记载见于《九章算术》“绍光”一章。

X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3

求根是指求一个数的根的运算，是幂的逆运算。在中国古代也指求二次和高次方程(包括二项式方程)的正根。逆运算就是相应的规律。

假设A是非空集合，对于A中的任意两个元素A和B，根据某种规律，A中有唯一的元素C与之对应。假设这个定律是A中的一个运算，另一方面，如果我们知道元素C和元素A、B中的一个，就可以按照一定的规则得到另一个元素。这样的规则还定义了一个操作，叫做原操作的逆操作。

这是加法的逆运算。

1.一个加数=和-另一个加数。

2.被减数=差+减。

3.减数分裂=被减数-差。

4.一个因素=产品÷另一个因素。

5.被除数=商×除数。

6.除数=红利商。

相关概念

1.有未知数的方程叫做方程，或者有未知数的方程就是方程。

2.使方程成立的未知量的值称为方程的解，或方程的根。

3.解方程就是求方程中所有未知数的值的过程。

4.方程一定是方程，方程不一定是方程。没有未知数的方程不是方程。

5.验证:一般解完方程后，需要进行验证。验证就是把未知值代入原方程，看方程两边是否相等。如果它们相等，那么得到的值就是方程的解。

平方根的公式如下，可以用以下方法近似:

1.如果平方根是整数，需要照常记忆。只需记住以下常见结果:

√4=2、√8=2√2、√9=3、√12=2√3、√16=4、√18=3√2、√20=2√5、√24=2√6、

2.如果不是整数，可以直接用√2.27、√3.31等形式表示。

3.如果没有计算器，想得到结果，可以结合近似法和排除法求解。先找出能平方的最接近的近似值得到答案，然后排除与它们相差很大的选项得到答案。

4.也可以假设根号是A，如果用sqrt(a)来表示根号A，那么((sqrt (x)-sqrt(a/x)) 2 = 0的值就是sqrt(a)，转换成sqrt(a)=(x+a/x)/2。我们只需要找到一个近似值。

例如，要计算a=18.56的平方根，首先估计x=4.2，

替代收益率:0.5*(4.2+18.56/4.2)=4.309，

再次代入:0.5*(4.309+18.56/4.309)=4.308，

18.56的平方根大约是4.308。

要知道平方根怎么开，首先要知道平方根的公式。

1.利用公式，我们可以知道2的平方是2*2=4，所以√4在平方根后等于2。同理，√9=3，√169=13。

2.√2张=1.414(保留三位小数)。可以根据计算图进行计算。

拓宽知识面:要知道平方根怎么开，首先要清楚地知道平方根的公式。

1.利用公式，我们可以知道2的平方是2*2=4，所以√4在平方根后等于2。同理，√9=3，√169=13。

2.√2张=1.414(保留三位小数)。可以根据计算图进行计算。

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