强度理论（强度理论公式）

第一强度理论又称最大拉应力理论，认为材料断裂是由最大拉应力引起的，即当最大拉应力达到某一极限值时，材料发生断裂。

第一强度理论适用于脆性材料，最大拉应力大于或等于最大压应力(绝对值)。

2.第二强度理论

第二强度理论也被称为最大伸长应变理论。它是根据Penceli的最大应变理论改进的。主要适用于脆性材料。

第二强度理论适用于脆性材料，最大压应力的绝对值大于最大拉应力。

3.第三权力理论

第三种强度理论也被称为最大剪应力理论或特雷斯卡屈服准则。

4.第四强度理论莫尔强度理论

第四强度理论也叫最大形状变化比能理论。

第三和第四强度理论都适用于塑性材料。

扩展信息:

材料在外力作用下有两种不同的破坏形式:

一种是没有明显塑性变形的突然断裂，称为脆性破坏；

第二，由于明显的塑性变形而不能持续的损伤称为塑性损伤。

损坏的原因很复杂。对于单轴应力状态，通常用破坏载荷除以试件截面积得到的极限应力(强度极限或屈服极限，见材料的力学性能)作为判断材料破坏的准则。

但在双轴应力状态下，材料中破坏点的主应力σ1和σ2不为零；在三维应力的一般条件下，三个主应力σ1、σ2、σ3不为零。不同比例的非零应力分量有无限多种组合，无法通过实验确定。

第一强度理论又称最大拉应力理论，是指当作用在构件上的外力过大时，危险点处的材料会沿着最大拉应力所在的截面发生脆性断裂。

第二强度理论又称最大伸长线性应变理论，是指当作用在构件上的外力过大时，危险点处的材料会沿着垂直于最大伸长线性应变方向的平面发生破坏。

第三强度理论又称最大剪应力理论，是指当作用在构件上的外力过大时，危险点处的材料会沿着最大剪应力所在的截面发生滑移，导致屈服破坏。

第四强度理论又称畸变能量密度理论，是指当作用在构件上的外力过大时，危险点处的材料会沿着畸变能量密度最大的截面滑移，发生屈服破坏。

第二强度理论也称为最大伸长线性应变理论。它是根据J.-V. Penselle的最大应变理论改进的。主要适用于脆性材料。

假设无论材料中某一点的应力状态如何，只要材料中该点的最大伸长应变ε1达到单轴拉伸断裂时最大伸长应变的极限值εi，材料就会发生断裂，破坏条件为:ε1≥εi (εi>0)。

莫尔库仑强度理论1910年，莫尔提出材料的破坏是剪切破坏，当任意平面上的剪应力等于材料的剪切强度时，就会发生在该点。他还提出，破坏面上的剪应力‘τ_ f’是破坏面上的法向应力∑的函数，即‘τ_ f’= f(∑)在‘τ_ f’~∑的范围内。理论分析和实验证明莫尔理论适用于土体，土体的莫尔包络线通常用一条直线近似代替，这就是库仑公式。用库仑公式表示的莫尔包络强度理论称为莫尔-库仑强度理论。

理论断裂强度是由各种强度理论计算出来的，是基于实验总结和理想假设，与实际强度有出入。所以会在强度设计中引入一个安全系数来弥合两者之间的差距，然后通过实验来检验性能。材料的实际强度和理论断裂强度会有差距，影响因素很多。除了材料不是理想晶体外，还与材料中微裂纹的分布、裂纹扩展方式和应力分布有关。这么多复杂的条件，不可能包含在一个简单的公式里。这些内容有的可以在现有机构和部门发布的设计手册中找到，有的只能靠实验来确定实际实力。

强度理论公式:υd =(1+υ)[(σ1—σ2)2+(σ2—σ3)2+(σ3—σ1)2]/6e等。当σ1=σs，σ2=σ3=0单轴拉伸时，可得υu=(1+υ)*(σs)2/3E，破坏条件为(1+υ) [(σ 1—σ 2) 2+(σ 2—σ 3) 2+(

对于低碳钢等塑性材料，可以通过拉伸试验确定材料的vdu值，因为在拉伸试验中达到适马S时屈服现象明显。所以VD =(1+v)/6e *[(σ1—σ2)2+(σ2—σ3)2+(σ3—σ1)2]。

屈服强度理论包括四个方面。

1.最大拉伸应力理论(第一强度理论):

根据这一理论，导致材料脆性断裂的因素是最大拉应力。无论什么应力状态，只要构件中某一点的最大拉应力σ1达到单轴应力状态下的极限应力σb，材料就会发生脆性断裂。因此，复杂应力状态下具有危险点的构件发生脆性断裂破坏的条件是:

σ1 =σb。σb/s =[σ]

因此，根据第一强度理论建立的强度条件是:

σ1≤[σ]。

2.最大伸长线性应变理论(第二强度理论):

根据这一理论，最大伸长线应变是导致断裂的主要因素。无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单轴应力状态下的极限值εu，就会发生脆性断裂。

εu =σb/E；ε = σ b/e。根据广义胡克定律:

ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E

所以σ 1-u (σ 2+σ 3) = σ b。

根据第二强度理论建立的强度条件是:

σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

3.最大剪应力理论(第三强度理论):

根据这一理论，最大剪应力是导致屈服的主要因素。无论在什么应力状态下，只要最大剪应力τmax达到单轴应力状态下的极限剪应力τ0，材料就会屈服破坏。

τmax=τ0。

根据轴向拉伸时斜截面上的应力公式，τ0 =σs/2(σs-截面上的正应力)

公式:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。

因此，失效条件改写为σ 1-σ 3 = σ s。

根据第三强度理论，强度条件为σ1-σ3≤[σ]。

4.形状变化比能理论(第四强度理论):

根据这一理论，无论什么应力，形状变化的比能都是造成材料屈服失效的主要因素。

状态，只要构件中某一点的形状变化率能达到单轴应力状态下的极限值，材料就会屈服而失效。

塑性失效的条件是:

所以根据第四强度理论，强度条件是sqrt(σ12+σ22+σ32-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)。材料力学第二强度理论的V是什么？你好，论实力没有你说的信。我猜你指的是泊松比u。

以下是第二强度理论的定义:最大伸长线应变理论(第二强度理论):该理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。无论是什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单轴应力状态下的极限值εu，材料就会发生脆性断裂。εu =σb/E；ε = σ b/e .根据虎克广义定律，ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E，所以σ 1-u (σ 2+σ 3) = σ b .根据第二强度理论，强度条件为:σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。

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