弦长公式（弦长公式推导）

今天跟大家分享一下关于弦长公式的问题(弦长公式的推导)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

一、弦长公式

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,\"││\"为绝对值符号,\"√\"为根号 　　证明方法如下：　　假设直线为:Y=kx+b 　　圆的方程为：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2 　　假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2) 　　则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 　　把y1=kx1+b.　　y2=kx2+b分别带入,　　则有：　　AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 　　=√1+k^2*│x1-x2│ 　　证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　的方法也是一样的 　　证明方法二 　　d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 　　这是两点间距离公式 　　因为直线 　　y=kx+b 　　所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 　　将其带入 　　d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 　　得到 　　d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 　　=√(1+k^2)(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2

二。什么是弦长公式

三。弦长的计算公式是什么？

圆的弦长公式是:

1.弦长=2Rsina

r是半径，A是圆心角。

2.弧长L，半径r。

弦长=2Rsin(L*180/πR)

由一条直线和一条圆锥曲线相交得到的弦长d的公式。

字符串长度=│x1-x2━(k2+1)=│y1-y2━[(1/k2)+1]

其中k是直线的斜率，(x1，y1)，(x2，y2)是直线和曲线的两个交点，“│ │”是绝对值符号，“√”是根号。

扩展数据

至于直线与二次曲线相交的弦长，一般的方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于X(或关于Y)的一元二次方程，设置交点坐标。

维耶塔定理和弦长公式用于计算弦长。这种整体代入的思想方法，假设而不求，对于求直线与曲线的交点弦长是非常有效的。但与此方法相比，求解一条通过焦点的圆锥曲线的弦长有点繁琐，利用圆锥曲线的定义及相关定理推导各种曲线焦点的弦长公式更简单。

四。弦长公式是什么？

圆的弦长公式是:

1.弦长=2Rsina

r是半径，A是圆心角。

2.弧长L，半径r。

弦长=2Rsin(L*180/πR)

由一条直线和一条圆锥曲线相交得到的弦长d的公式。

字符串长度=│x1-x2━(k2+1)=│y1-y2━[(1/k2)+1]

其中k是直线的斜率，(x1，y1)，(x2，y2)是直线和曲线的两个交点，“│ │”是绝对值符号，“√”是根号。

PS:圆锥曲线是数学和几何中通过截一个圆锥(严格来说是一个正圆锥与一个平面完全相切)得到的一些曲线，如椭圆、双曲线、抛物线等。

扩展数据:

如果直线l:y=kx+b，与圆锥曲线和两点A、B的交点A(x1，y1)B(x2，y2)

长度| AB | = √ [(x1-x2) 2+(y1-y2) 2]

=√[(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2]

=√(1+k^2)|x1-x2|

=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]

知道弧长半径，求弦长。

已知弧长L = 19.5m米，半径R = 14.2m米..设此弧对着的圆角为φ，弦长为c，则φ=L/R(弧度)，φ/2 = L/2R，c = 2RSin (φ/2)。

∴c=2*14.2sin(19.5/28.4)=28.4sin[(19.5/28.4)(180/π)]

= 28.4 sin 39.34 = 28.4 * 0.6339 = 18.00276m≈18m

以上是对弦长公式(弦长公式的推导)及相关问题的回答。希望弦长公式的问题(弦长公式的推导)对你有用！

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