比例的基本性质（比例的基本性质教案）

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什么是比例？比例的基本性质是什么？

扩展信息:

比例:两个相关的量，其中一个变化，另一个随之变化。如果对应的两个量之比(商)为常数，则这两个量称为比例量，它们之间的关系称为比例关系。

如果用字母X和Y来表示两个相关的量，用K来表示它们的比值，那么比例关系可以用下面的公式来表示:y/x=k(一定)。

反比:两个相关的量，其中一个变化，另一个随之变化。如果两个量中两个对应量的乘积为常数，则这两个量称为反比例量，它们之间的关系称为反比例关系。

如果用字母X和Y来表示两个相关的量，用K来表示它们的乘积，那么反关系可以用下面的公式来表示:xy=k(确定)。

初三数学比例的性质

初中数学比例六定理，组合比、除法比、组合比、偶比、等比、反比；

比例的基本性质:若a: b = c: d，a× d = b× c。

比例定理:如果a: b = c: d，(a b): b = (c d)/d。

如果A: B = C: D，且b+a≠0，d+c≠0，A: (B+A) = C: (D+C)

若A: B = C: D，且b-a≠0，d-c≠0，则A: (B-A) = C: (D-C)。

若a: b = c: d，且b-na≠0，d-nc≠0，则a: (b-na) = c: (d-nc)。

等比定理(等比性质):如果A: B = C: D = M: N (B+D+…+N ≠ 0)，(A+C+M): (B+D++N) = A: B

定理

比例定理:若a/b=c/d，(a+b)/b=(c+d)/d(b，d≠0)。

除法定理:若a/b=c/d，(a-b)/b=(c-d)/d(b，d≠0)。

比例定理:若a/b=c/d，(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)(b，D，a-b，c-d≠0)。

等比定理:若a/b=c/d，a/c=b/d(a，b，c，d≠0)。

比例的意义和基本性质的七个公式。

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1、比例的意义及其基本性质

1比例

两个比例相等的表达式叫做比例。比例的四个数称为比例项，两端的两项称为外项，中间的两项称为内项。

比例2的含义

比例是整体中各部分的数量占总量的比例，用来反映整体的组成或结构。

三个。比例的基本性质

两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。

4溶液比例

根据比例的基本性质，如果已知任意三个比例项，就可以得到另一个未知的比例项。按比例求未知项叫做解比。

5正比例和负比例

(1)比例

正比例是指两个相关的量，其中一个量变化，另一个量相应变化。如果这两个量对应的两个数之比(商)是常数，这两个量称为比例量，它们之间的关系称为比例关系。

比值可以用下面的公式表示:$\\fracyx=K$(绝对值)。

(2)反比

反比是指两个相关的量，其中一个量变化，另一个量相应变化。如果这两个量对应的两个数的乘积是固定的，则这两个量称为逆量，它们之间的关系称为逆关系。

反比关系可以用下面的公式表示:$xy=k$(确定)。

6判断正负比值的方法

可以概括为“一看，二看，三评”

寻找变量:分析数量关系，确定哪两个量相关。

看量:分析两个相关量之间的关系，是商决定还是积决定。

判断:商数一定，则成比例；如果乘积不变，则成反比；商积不定量，就不成比例。

比例方程的性质

比例的基本性质是两个比例项的乘积等于两个比例项的乘积。即a:b=c:d然后ad=bc。利用比例的基本性质，已知三个比例项，可以求出另一个未知项。方程的基本性质是方程两边同时加减相同的数，方程仍然成立。或者等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式依然成立。

比例基本性质的八种形式

比例的基本性质的八种形式是:

①a:b=c:d，②a/b=c/d，③a×d=bxc，④a=b×c÷d，⑤b=a×d÷c，σc = axd÷b，σd = b×c÷a .(①两个内项的乘积等于两个外项的乘积。

②内部项目=外部项目x外部项目÷内部项目。

③外部项目=内部项目×内部项目÷外部项目)。因此，比例的基本性质可以用各种形式来表达。

比例基本性质的推导过程

给出一个比例，比如15:5=5:

学生观察四个比例项，尝试计算两个外部项的和、差、积、商以及两个内部项的和、差、积、商，看有什么发现。

学生通过计算发现，两个外项和两个内项的和、差、商无规律，但两个外项的积等于两个内项的积。不管这是不是规律，学生之间可以互相举例，得到比例的基本性质。

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