共轭复数（共轭复数的运算公式）

今天给大家分享一个关于共轭复数的问题(共轭复数的运算公式)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

1。共轭复数是什么？

二、什么是共轭复数？

3。「共轭复数」的基本概念和运算方法有哪些？

1.
基本概念：共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身。
2.
运算方法：
（1）加法法则：设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。即
(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i.
（2）减法法则：两个复数的差为实数之差加上虚数之差（乘以i），即：z1-z2=(a+ib)-(c+id)=(a-c)+(b-d)i。
（3）乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i^2
=
-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
（4）除法法则：满足（c+di)(x+yi)=(a+bi）的复数x+yi(x,y∈R）叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法：将分子和分母同时乘以分母的共轭复数，再用乘法法则运算。
（5）开放法则：若z^n=r(cosθ+isinθ），则z=n√r[cos(2kπ+θ）/n+isin(2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n-1）
运算特征：
（1）(z1+z2)′=z1′+z2′
（2）
(z1-z2)′=z1′-z2′
（3）
(z1·z2)′=z1′·z2′
（4）
(z1/z2)′=z1′/z2′
(z2≠0)
总结：和（差、积、商）的共轭等于共轭的和（差、积、商）。

四。什么是共轭复数

共轭复数
两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。复数z的共轭复数记作zˊ。
根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则
zˊ＝a－bi。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。
1.代数特征：
（1）|z|＝|z′|；
（2）z＋z′＝2a（实数），z－z′＝2bi；
（3）z•
z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；
（4）z〃＝z．
2.运算特征：
（1）(z1+z2+z3+……+zn)′=z1′+z2′+z3′+……+zn′
（2）
(z1-z2)′=z1′-z2′
（3）
(z1·z2)′=z1′·z2′·z3′·……·zn′
（4）
(z1/z2)′=z1′/z2′
(z2≠0)
ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z〃表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)

以上是边肖对共轭复数问题(共轭复数的运算公式)及相关问题的回答。希望共轭复数的问题(共轭复数的运算公式)对你有用！

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