向量叉乘（向量叉乘公式）

今天给大家分享一个关于向量叉积(向量叉积公式)的问题。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

首先，如何计算向量叉积

向量ab = (x1，y1，z1)，

向量CD = (x2，y2，z2)

向量AB×向量CD = (y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2)

生成一个新的矢量，其方向垂直于矢量AB和矢量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。

扩展数据

向量A和向量B的叉积方向垂直于这两个向量所在的平面，遵守右手定则。(确定满足“右手定则”的结果向量方向的一个简单方法是这样的:如果坐标系满足右手定则，当右手四指以不超过180度的旋转角度从A转到B时，大拇指指向C的方向..)

也可以定义为(等价):

叉积| c | =| a× b | = | a ||| b | sin

即c的长度在数值上等于a、b和夹角θ组成的平行四边形的面积。

C的方向垂直于A和B确定的平面，根据右手定则从A转到B确定C的方向。

*运算结果c是一个伪向量。这是因为c在不同的坐标系中可能是不同的。

二、向量相乘的意义是什么？

向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)
当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零向量)。
当向量a、b都不为零向量且不平行时,规定a×b是一个与a、b垂直的向量,它的模为
|a×b|=|a||b|sinα
(α为向量a与b的夹角)
且a,b,a×b依次构成右手系。
物理意义:一个电荷量为q的带电物体在强度为b的磁场中以速度v运动时,受到的洛伦兹力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是标量(可能是正数或负数)。
空间向量叉乘的性质:
1.反交换律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不满足结合律!
坐标表示:
若空间向量a、b的坐标分别是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),则
a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

第三，向量叉积

四、什么是向量交叉相乘公式

叉积，也叫向量的外积，叉积。顾名思义，结果是一个向量，这个向量叫做c。

向量c|=|向量a×向量b| = | a ||| b | sin

向量C的方向垂直于A和B所在的平面，方向的判断要用“右手定则”(先用右手的四个手指表示向量A的方向，然后将手指向手的中央摆动到向量B的方向，拇指所指的方向就是向量C的方向)。

因此

向量的外积不服从乘法汇率，因为向量a×向量b=-

向量b×向量a

在物理学中，已知力矩和力臂是矢量的外积，即叉积。

向量由坐标表示(三维向量)，

如果向量a=(a1，b1，c1)，向量b=(a2，b2，c2)，

规则

向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1，c1a2-a1c2，a1b2-a2b1)

(I，J，K分别为空中三个相互垂直坐标轴的单位向量)。

在数学中，既有大小又有方向，遵循平行四边形法则的量叫做矢量。

向量

向量

有方向和大小，分为自由向量和固定向量。

数学上只有大小没有方向的量叫量，物理学上叫标量。例如距离、质量、密度、温度等。

注:线性代数中(实数空/复数空)向量指的是n个实数/复数的有序数组，称为n维向量。α=(a1，a2，…，an)称为n维向量。其中ai称为向量α的第I个分量。

(“a1”的“1”是A的下标，“ai”的“I”是A的下标，以此类推)

在编程语言中，向量也是存在的。矢量有起点和方向。通常用带箭头的线段来表示。

以上是边肖对向量叉积(向量叉积公式)及相关问题的回答。希望向量叉积(向量叉积公式)的问题对你有用！

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