牛顿冷却定律（牛顿冷却定律公式）

今天和大家分享一个关于牛顿冷却定律(牛顿冷却定律公式)的问题。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

一、牛顿冷却公式

二、牛顿冷却定律的定义

温差δt = | tw-TF |
q = hδt
φ= QA = ahδt =δt/(1/hA)
其中1/hA称为对流传热阻力，q为热通量
，h为物质对流传热系数
。即公式中的-dT/dt=(T-Tc)/τ，-dT/dT-物体温度随时间下降的速度，负号表示物体温度在下降τ-物体温度从T下降到环境温度Tc实际需要的弛豫时间。在微分条件下，-dt/dt和(T-Tc)/τ略呈线性关系。这是微线性思维的范式之一。
牛顿冷却定律的这个微分方程没有考虑物体的性质，所以不是物理方程。这只是一个关于一个温度随时间简单下降的假想物体的数学微分方程。称之为牛顿冷却定律比牛顿冷却定律更准确。但是，这个明显的缺点就是最大的优点。其无与伦比的抽象性宣告:“这是任何物体冷却的普遍数学规律！”。物体温度随时间下降的速度，与物体的结构和物理化学性质并非完全无关。特别是在急冷条件下，我们可以对线性牛顿冷却定理进行修正，加入一些非线性项来解决实际问题。
这也告诉我们，上面的微线性牛顿冷却定律至少不适合描述那些温度变化很快的物理现象。
牛顿冷却定律的积分形式可以通过解方程得到为
δT = T-to =τln(To-Tc)/(T-Tc)
或exp (δ t/τ) = to-tc/t-tc
，其中To因此，必有To>T>Tc。
也就是说，物体的初始温度To必须大于其最终冷却温度t；物体的最终冷却温度t不能低于环境温度Tc，也不能冷却到环境温度那么低。我们可以假设最终冷却温度非常接近环境温度，
此时T-Tc =δT，δT > 0，δT→0。也就是说，温度δT是一个很小的正值。
设热水的冷却方程为exp(δT/τ)= To-Tc/T-Tc
设冷水的冷却方程为exp(δT \'/τ\')= To \'-Tc \'/T \'-Tc \'
假设热水和冷水的最终状态几乎相同，即热水和冷水与环境的最终温差无限接近——即近似相等，δ t = t-TC = δ t` = t `
热水和冷水的比例方程:exp(δt/τ)/exp(δt `/τ`)= to-TC
= exp(c)> 1(即C>0)
所以，⏌t/τ-tc.
这个结果说明牛顿冷却定律不能直接用来判断热水和冷水谁先结冰。
而且不管谁先结冰，热水还是冷水都不会影响牛顿冷却定律的正确性。

三。什么是牛顿冷却定律

牛顿冷却定律
牛顿冷却定律（Newton\'s law of cooling)：温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律。当物体表面与周围存在温度差时，单位时间从单位面积散失的热量与温度差成正比，比例系数称为热传递系数。牛顿冷却定律是牛顿在1701年用实验确定的，在强制对流时与实际符合较好，在自然对流时只在温度差不太大时才成立。 是传热学的基本定律之一，用于计算对流热量的多少。

中文名
牛顿冷却定律
外文名
Newton\'s law of cooling
表达式
q=hΔt
提出者
牛顿
适用领域
自然对流
定义
公式

其中的 称为对流传热热阻
字母代码
为热流密度
为物质的对流传热系数
为传热功率（又称热流量、传热速率；是指在单位时间内通过传热面的热量）
为传热面积
一个热的物体的冷却速度与该物体和周围环境的温度差成正比。
分析

上式中，　 ——物体的温度随时间下降的速度，负号表示物体的温度是下降的; ——物体的温度从 下降到环境温度 实际所需要的弛豫时间；在微分条件下， 和 是微线性关系。这是微线性思维的典范之一。
牛顿冷却定律的这个微分方程没有考虑物体的性质，所以这不是物性方程式。它只是关于一个假想物体，其温度随时间单纯下降的一个数学微分方程。与其叫“牛顿冷却定律”，毋宁叫“牛顿冷却定理”更准确。不过，这个明显的缺点，反而是最大的优点。它的无比抽象性在宣告：“这是任何物体冷却的共同遵守的数学规律！”。
实验表明
物体的温度随时间下降的速度和物体的结构以及理化性质并非完全无关。尤其是急速冷却的条件下，我们可以修改线性“牛顿冷却定理”，给它添加若干个非线性的项就可以解决实际问题了。
这也告诉我们上面的微线性牛顿冷却定律至少不适用于描写那些急速温度变化的物理现象。
就是说，物体的起始温度 必然大于它最后的冷却温度 ；物体最后的冷却温度 不能比环境温度 更低，而且也不能被冷却到和环境温度一样低。我们可以假设最后的冷却温度非常接近环境温度，
这时， ， ，且。也就是说，温度 是一个极小的正值。
设热水的冷却方程为：

设冷水的冷却方程为：

假设，热水和冷水的起始时刻一致 ，冷却的环境温度一致 ，热水比冷水的起始温度高， ，热水和冷水最后的状态几乎一致，即热水和冷水最后的温度与环境的温度差无穷逼近——即近似相等， 。
热水和冷水方程之比：

于是，

这是一个截距和斜率都为正值的直线方程，
如果热水比冷水先结冰，，必须有 。即斜率。
如果冷水比先热水结冰，，必须有。即斜率。
这个结果表明：牛顿冷却定律并不能直接用来判断热水和冷水谁先结冰。
而且热水和冷水无论谁先结冰，都不会影响牛顿冷却定律的正确性。

四、牛顿冷却定律

以上是边肖对牛顿冷却定律(牛顿冷却定律公式)及相关问题的回答。希望牛顿冷却定律(牛顿冷却定律公式)对你有用！

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