如何解一元三次方程（如何解一元三次方程组）

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一维三次方程的标准解

三次方程(英文:一个未知数中的三次方程)是只包含一个未知数(即“元素”)的积分方程，未知数的最高次数是三。一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0(a，B，C，D为常数，X未知，a≠0)。由多个一元三次方程组成的组合公式称为一元三次方程，其解法通常是卡丹公式法。

一元三次方程怎么解？

标准一元三次方程AX ^ 3+BX ^ 2+CX+D = 0(A，B，C，d∈R，a≠0)，其解如下:1 .1545年意大利学者卡丹发表的卡丹公式法；2.中国学者范盛金于1989年发表了黄金公式法。

两个公式都可以求解一元标准三次方程。用卡尔丹公式解题非常方便。相比之下，金生的公式形式简单，但整个公式比较长，不方便记忆，但实际解题更直观。

如何因式分解一元三次方程

一元三次方程的因式分解及方程x3-x=0的解。左边因式分解给出x(x+1)(x-1)=0，给出方程的三个根，x1 = 0；；x2 = 1；X3=-1。将一个多项式转化为几个最简单的代数表达式的乘积称为因式分解，也叫因式分解。它是中学数学中最重要的恒等式变换之一。它在初等数学中应用广泛，是我们解决许多数学问题的有力工具。阶乘分解法灵活而巧妙。学习这些方法和技巧，不仅是掌握因式分解的内容所必需的，而且对培养学生的解题技巧和发展思维能力有着非常独特的作用。

线性和三次方程公式表

一元三次方程的定理是:x1x2x3 =-d/a。

以下是证明:

ax^3+bx^2+cx+d

=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)

=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]

微克

-a(x1+x2+x3)=b

a(x1x2+x2x3+x1x3)=c

a(-x1x2x3)=d

得到它

x1+x2+x3=-b/a

x1x2+x2x3+x1x3=c/α

x1x2x3=-d/a

一维三次方程的一般公式

一般一元三次方程可以写成AX ^ 3+BX ^ 2+CX+D = 0，(a≠0)的形式。如果上述公式除以a，x = y-b/3a，可以简化为以下形式:y ^ 3+py+q = 0，其中p =(3ac-b ^ 2)/(3 a2)，q =(27(a ^ 2)d-9 ABC+2 B3)/

Y1、y2、y3可以用特殊公式求解，那么原方程的三个根是X1 = Y1-B/(3a)，X2 = Y2-B/(3a)，X3 = Y3-B/(3a)，三个根与系数的关系是X1+X2+X3 =-B/A，1/X1+。

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