加权算术平均数（加权算术平均数的大小受什么的影响）

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加权平均的计算公式

举个例子，下面是一个同学某科的考试成绩:

平时考80，期中90，期末95。

学校规定的科目成绩计算方法是:

平时考试占20%；

中期业绩占30%；

期末成绩占50%；

在这里，每一项成就所占的比重称为权重或权重。所以，

加权平均= 80*20%+90*30%+95*50% = 90.5。

算术平均值= (80+90+95)/3 = 88.3

上面的例子是重量已知的情况。下面的例子是未知重量的情况:

a，1000股，价格10；

b，2000股，每股15；

平均值=(10+15)/2 = 12.5；

平均值=(10×1000+15×2000)/(1000+2000)= 13.33。

实际上，当每个数字的权重相同时，加权平均等于算术平均。

提示:道琼斯工业平均指数是算术平均，标准普尔500指数是加权平均。

加权平均是什么意思？

加权平均是将每个数值乘以对应的单位数，然后相加得到总值，再除以单位总数。平均值不仅取决于群体中每个单位的标志值(变量值)，还取决于每个标志值出现的频率(频度)。因为每个符号值出现的频率在平均值中起到了权衡其影响的权重的作用，所以称之为权重。

例如:

以下是学生某科目的考试成绩:平时考试80分，期中考试90分，期末考试95分。学校规定的科目成绩计算方法是:平时考试占20%；中期业绩占30%；期末成绩占50%；在这里，每一项成就所占的比重称为权重或权重。那么，加权平均= 80*20%+90*30%+95*50% = 90.5算术平均= (80+90+95)/3 = 88.3。

算术平均值的形式

如果在一组数字中，x1出现F1次，X2出现F2次，…，Xk出现Fk次，那么(X1F1+X2F2+...xkfk) ÷ (F1+F2+...+Fk)称为X1，x2 … xk的加权平均值。F1，F2 … FK是X1的权利，X2 … XK。其中算术平均是加权平均的一种特殊形式(其特殊性在于各项目权重相等)。在实际问题中，当权重不相等时，计算平均值时应使用加权平均值，当权重相等时，计算平均值时应使用算术平均值。这两者不能混为一谈。

什么是加权平均？找个例子算算。

举个例子，下面是一个同学某科考试成绩:平时80分，期中考试90分，期末考试95分。学校规定的科目成绩计算方法是:平时考试占20%；中期业绩占30%；期末成绩占50%；在这里，每一项成就所占的比重称为权重或权重。

那么，加权平均= 80*20%+90*30%+95*50% = 90.5算术平均= (80+90+95)/3 = 88.3上面的例子就是权重已知的情况。下面的例子就是权重未知的情况:股票A有1000股，价格为10；b，2000股，每股15；平均值=(10+15)/2 = 12.5；加权平均=(10x 1000+15x 2000)/(1000+2000)= 13.33实际上，当每个数的权重相同时，加权平均等于算术平均。提示:道琼斯工业平均指数是算术平均，标准普尔500指数是加权平均。

加权频率是什么意思？

加权频数不同于普通平均数，所以在计算加权数时要考虑每个数据的不同比例权重，即在统计学中，对于不同比例的数据，加权频数是按其对应比例计算的平均数。

当一组数据中的某些数字重复出现多次时，其平均值的表示会发生一定程度的变化。

例如，如果某人射击十次，包括两次射击10环，三次射击8环，四次射击7环和一次射击9环，那么他射击的平均环数是

这里，7、8、9、10这四个数字是射手射出的不同环，但它们的频率不同，分别是4、3、1、2。数据出现的频率越大，对整组数据平均值的影响越大。实际上，频率对数据起着加权的作用，称为权重或权重，上面的平均值称为加权平均。不难看出，每个

在加权频率中，除了某个数字在一组数据中出现的频率之外，称为权重，权重有更广泛的含义。

比如在一些体育项目中，也要用到体重的概念。比如跳水比赛，每个运动员除了规定的动作外，还要完成一定数量的自选动作，自选动作的难度是不一样的。由于所选动作的难度系数不同，两位运动员的得分也不同，虽然他们各自的动作质量是一样的。难度系数越高，运动员的分数就应该越高，难度系数实际上起着权重的作用。

普通算术平均数的权重相等，都是1(比如3和5的平均数是4)，说明它们的重要性是一样的，所以平均数是一个特殊的加权频率。

如何计算加权平均频率？

加权算术平均:应用:主要用于处理分组数据。设原始数据分为k组，每组中的值为X1，X2，Xk，每组的频率分别为f1，f2，fk。加权算术平均的计算公式是:加权平均是将每个数值乘以相应的权重，然后相加得到总值，再除以单位总数。数据的扩展加权平均是一个被广泛使用的概念，具体体现在平均气温、平均降雨量、平均年增长率、平均产量和人均年收入。加权平均值是比重不同的数据的平均值，是用原始数据按合理的比例计算出来的。

在实际问题中，当权重不同时，计算平均值时应采用加权平均值；当权重相等时，应使用算术平均(算术平均是加权平均的一种特殊形式)。...

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