抽屉原理2（抽屉原理2为什么加1）

今天和大家分享一个关于鸽巢原则2的问题(为什么鸽巢原则2加1)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

1。数学中的鸽子洞原理是什么？

抽屉原理1：将多于n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品件数不少于2件。
抽屉原理2：将多于mxn件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于（m+1）件。
抽屉原理的本质是最差原则，很多题目不能直接用抽屉原理来解答的，均可以通过最差原则来求解。

二。第二鸽巢原理

字母不好理那几个数往里代一代 就理解了
比如：现在有物体：3×4-1=11个 放到4个盒子里 其中必有一个抽屉中至多有3-1=2 要注意是有一个抽屉 不要想成所有的

三。鸽子洞原理

四。什么是鸽子洞原理

桌子上有十个苹果。如果我们把这十个苹果放在九个抽屉里，不管怎么放，都会发现至少有一个抽屉里会有至少两个苹果。这种现象就是我们所说的“鸽子洞原理”。

鸽子洞原理的大概意思是:“如果每个抽屉代表一个集合，那么每个苹果可以代表一个元素。如果n个集合中有n+1个元素，那么一个集合中至少要有两个元素。”

鸽笼原理有时被称为鸽笼原理。这是组合数学中的一个重要原理。

第一个归档原则:

原则一:n+1个以上的物品放入n个抽屉，至少一个抽屉里会有至少两件东西。

证明(反证法):如果每个抽屉最多只能放一个物体，那么物体总数最多是n×1，而不是n+k(k≥1)，所以不可能。

原则二:如果n个抽屉里放了mn(m乘以n)+1(n不为0)个以上的对象，那么至少有一个抽屉里会有至少(m+1)个对象。

证明(反证法):如果每个抽屉最多能放M个对象，那么N个抽屉最多能放mn个对象，与题目不符，所以不可能。

原理三:如果你把无限数量的物品放进n个抽屉，那么至少有一个抽屉里会有无限数量的物品。

原则1、2、3都是第一个鸽笼原则的表述。

第二个鸽笼原则:

将(Mn-1)个对象放入n个抽屉中，一个抽屉中必须最多有(m-1)个对象(比如3×5-1=14个对象放入5个抽屉中，则必须有一个抽屉小于或等于3-1=2)。

扩展数据:

一般声明:

在上面的第一个结论中，因为一年最多有366天，所以367个人中至少有两个人是在同一个月的同一天出生的。这相当于把367个东西放进366个抽屉里，至少有两个东西在同一个抽屉里。

在第二个结论中，设想分别给五只手套编号，即有两只手套分别编号为1、2、...，5，两个号码相同的手套只是一副。随便拿六只手套，它们最多有五个号码，所以至少有两只有相同的号码。这就相当于把六个东西放在五个抽屉里，至少有两个东西在同一个抽屉里。

鸽笼原理更一般的表达是:

“将kn+1个以上的东西随意放入N 空个抽屉中(k为正整数)，那么一个抽屉中至少要有k+1个东西。”

利用上述原理，很容易证明:“在任何七个整数中，至少有两个三的数之差是三的倍数。”因为任何一个整数被3整除时只有三个可能的余数，所以七个整数中至少有三个被3整除才能得到相同的余数，也就是说它们之间的差是3的倍数。

如果问题中讨论的对象无限多，鸽子洞原理还有另一种表达方式:

“把无限多的东西随意放进n 空个抽屉里(n是自然数)，那么一个抽屉里一定有无限多的东西。”

鸽子洞原理的一般形式是用高斯函数描述的:如果把M个元素放进N个抽屉里，那么一个抽屉里至少会有一个。

[(m-1)/n]+1个元素。

鸽子洞原理内容简单，易于接受，在数学问题中发挥着重要作用。很多存在的证明都可以用它来解决。

这个问题可以用以下方式简单明了地证明:

在平面上，A、B、C、D、E、F六个点分别代表任意六个参加会议的人。如果两个人以前认识，那么在代表他们的两点之间连接一条红线；否则连接一条蓝线。考虑五条连接线AB，AC，...，A点和其他点之间的AF，不超过两种颜色。

根据鸽子洞原理，至少有三条线颜色相同，所以设AB，AC，AD为红色。

如果BC、BD、CD三条线中有一条也是红色的，那么三角形ABC就是一个红色的三角形，A、B、C代表的三个人以前就认识；如果BC，BD，CD三条线都是蓝色的，那么三角形BCD就是一个蓝色的三角形，B，C，D代表的三个人以前从来不认识。

无论发生什么，都与问题的结论一致。

六人组装问题是组合数学中著名的拉姆齐定理最简单的特例。这个简单问题的证明思路可以用来得出其他更深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容——拉姆齐理论。从六人会议问题的证明中，我们再一次看到了鸽子洞原理的应用。

表达形式:

有几种形式可以把它推广到一般情况。

形式1:假设n+1个元素被分成n个集合(A1，A2，...An)和a1，a2，...，an分别表示这n个集合中包含的元素个数，那么:至少有一个集合Ai，其中包含的元素个数大于等于2。

       证明：（反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai

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