简单的线性规划（简单的线性规划问题）

今天给大家分享一个关于简单线性规划的问题(简单线性规划问题)。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

1。求解简单线性规划的步骤是什么

学好本节首先会用取点法作出二元一次不等式表示的平面区域以及正确理解线性规划的有关概念，其次是熟练掌握利用图解法处理线性规划问题的三个步骤：
①建立数学模型；
②作可行域；
③平移直线寻求最优解．
知识要点精讲
1．二元一次不等式表示平面区域
不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示直线ax＋by＋c＝0某一侧的平面区域．
2．线性规划
（1）目标函数：在一定条件下欲达到最大值或最小值问题的函数叫目标函数．
（2）线性约束条件：由x、y的二元一次不等式组成的不等式组，它是对变量x、y的约束条件．
（3）线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题．
（4）可行解：满足线性约束条件的解（x，y）．
（5）可行域：所有可行解组迹笭管蝗攮豪归通害坤成的 *** ．
（6）最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解．
思维整合
【重点】　二元一次不等式表示平面区域和线性规划问题．
由于对在直线ax＋by＋c＝0同一侧的所有点（x，y），实数ax＋by＋c的符号相同，
一般地，当c≠0时，常把原点作为特殊点；当c＝0时，常把（0，1）或（1，0）作为特殊点．
线性规划问题的解决步骤为：（1）找出目标函数，列出线性约束条件；（2）作出可行域，平移目标函数的图象；（3）在可行域中找出最优解．
【难点】　建立数学模型，确定可行域，求出最优解，这是线性规划的基本问题，也是较难处理的问题．准确地确定可行域，注意各直线的倾斜程度是突破这一难点的关键．
【易错点】　（1）不会作平面区域；（2）忽视整点问题．
精典例题再现
【解析重点】
例　画出不等式2x＋y－6＜0表示的平面区域．解法1：先画直线2x＋y－6＝0（画成虚线）．取原点（0，0），代入2x＋y－6，因为2×0＋0－6＝－6＜0，所以，原点在2x＋y－6＜0表示的平面区域内，故不等式2x＋y－6＜0表示的区域如图7－4－1所示．即直线2x＋y－6＝0的左下方平面区域，不包含边界．
解法2：∵　a＝2＞0，与不等号的方向相反．
∴　不等式2x＋y－6＜0表示直线2x＋y－6＝0左侧的区域，且不含边界．
点拨　（1）取特殊点（0，0）来判断区域是最简单的 *** ．
（2）由于二元一次不等式ax＋by＋c＞0（或＜0）表示的区域是直线ax＋by＋c＝0的某一侧，要断定究竟是哪一侧，可以取直线ax＋by＋c＝0一侧的一点，将它的坐标代入不等式．如果不等式成立，那么这一侧就是该不等式表示的区域；如果不等式不成立，那么直线的另一侧是该不等式表示的区域．一般取（0，0）进行判断。

二、一个简单的线性规划问题的最优解是什么

使某线性规划的目标函数大达到最优值（最大值或最小值）的任一可行解，都称为该线性规划的一个最优解。线性规划的最优解不一定唯一，若其有多个最优解，则所有最优解所构成的 *** 称为该线性规划的最优解域。
所以最优解到底是最大值还是最小值要根据题目判断。

三、简单线性规划的客观分析

四、解决线性规划问题的步骤

图解法用于求解简单的线性规划问题，即当一条直线(线性目标函数视为一族斜率确定的平行直线)与一个平面区域(可行区域)相交时，求解该直线在Y轴上截距的最大值或最小值，其步骤如下:

(1)设定未知数，确定目标函数。

(2)确定线性约束条件，在直角坐标系中画出对应的平面面积，即行面积。

(3)目标函数转化为，所以求Z的最大值可以看作求Y轴上一条直线的截距的最大值(其中A和B为常数，Z随X和Y的变化而变化)。

(4)作平行线:平移直线(即作平行线)使直线与可行域相交，观察在可行域内最大化(或最小化)时经过的点，找出该点的坐标。

(5)寻找最优解:将(4)中找到的坐标代入目标函数，从而找到z的最大(最小)值..

扩展数据:

线性规划的基本概念:

(1)可行解:满足约束条件的一组决策变量称为线性规划问题的可行解。

(2)可行解集/可行解域:所有满足约束条件的可行解称为可行解集，在平面上，所有可行解点的* * *称为可行解域。

(3)最优解:在可行解集合中，使目标函数达到最优值的可行解称为最优解。

引用:

百度百科-线性规划

以上是边肖对简单线性规划(简单线性规划问题)及相关问题的回答。希望简单线性规划(简单线性规划问题)问题对你有用！

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