四边形的认识（四边形的认识听课记录）

今天给大家介绍一下四边形的知识，以及讲座中记录的相应知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个站点。

对平行四边形的理解

平行四边形的理解如下:

平行四边形是由同一二维平面上的两组平行线组成的封闭图形。平行四边形一般由图形名称后跟四个顶点来命名。在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单四边形。平行四边形的对边长度相等，平行四边形的对角线也相等。

平行四边形的性质如下:

(1)如果四边形是平行四边形，那么四边形的两条对边相等。

(2)如果四边形是平行四边形，那么四边形的两个对角相等。

(3)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角是互补的。

(4)夹在两条平行线之间的平行四边形高度相同。

(5)如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线平分。

(6)连接任意四边形边的中点得到的图形是平行四边形。

(7)平行四边形的面积等于底和高的乘积。

(8)用平行四边形对角线交点处的直线将平行四边形分成全等的两部分。

(9)平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。

(10)平行四边形不是轴对称图形，但它是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注:正方形、长方形、菱形也是特殊的平行四边形，它们具有平行四边形的性质。

(11)若E是平行四边形ABCD中AB的中点，则AC和DE平分。一般来说，如果E是AB上A附近的N等分线，AC和DE平分(n+1)。

(12)在平行四边形ABCD中，若AC和BD是平行四边形ABCD的对角线，则四边的平方和等于对角线的平方和。

(13)平行四边形的对角线把平行四边形的面积分成四等份。

(14)平行四边形中，两个不同对边的高度所形成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。

(15)平行四边形的面积等于两条邻边夹角的正弦值的乘积。

平行四边形的特点教你认识平行四边形。

1.平行四边形的对边平行且相等。

2.平行四边形的对角线相等。

3.平行四边形的两条对角线平分。

4.平行四边形是空之间的图。

5.平行四边形的对角相等，两个邻角互补。

6.平行四边形是有对称中心的图形，对称中心是两条对角线的交点。

7.一条穿过平行四边形对角线交点的直线把平行四边形分成两个全等的部分。

什么是四边形？

四边形包括:平行四边形、长方形、正方形、梯形、菱形等。

1.平行四边形

平行四边形是由同一二维平面上的两组平行线组成的封闭图形。平行四边形一般由图形名称后跟四个顶点来命名。注意:用字母表示四边形时，一定要注明顶点是顺时针还是逆时针。

在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单(非自交)四边形。平行四边形的对边长度相等，平行四边形的对角线也相等。

2.矩形的

矩形也叫长方形，是平面图形，但它是有直角的平行四边形。矩形也被定义为四个角成直角的平行四边形。正方形是一种特殊的长方形，它的四条边等长。

矩形的本质是:两条对角线相等；两条对角线平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有两个对称轴(有四个正方形)；不稳定(容易变形)；矩形对角线长度的平方是两边的平方之和；依次连接矩形边的中点得到的四边形是菱形。

方形

正方形是一种特殊的平行四边形。即一组相邻边相等且有一个直角的平行四边形称为正方形，也称正四边形。

正方形具有长方形和菱形的所有特征。

4、梯形

梯形是只有一组平行对边的四边形。平行的边称为梯形底:较长的底称为底，较短的底称为底；另外两边叫腰；夹在两个底边之间的垂直截面叫做梯形的高度。腰垂直于底边的梯形叫直角梯形。等腰梯形叫做等腰梯形。

5.菱形

菱形是一个特殊的平行四边形。一组相邻边相等的平行四边形叫做菱形。如右图所示，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则平行四边形ABCD称为菱形，标为◇ABCD，读作菱形ABCD。

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