如何解一元三次方程（如何解一元三次方程卡尔丹公式）

今天给大家分享一元三次方程的求解知识，也讲解一下一元三次方程的卡丹公式的求解。如果你碰巧解决了你现在面临的问题，别忘了关注这个网站，现在就开始！

一元三次方程的解法

一元三次方程的解如下:

1、对于一般形式的三次方程。

2、做变换，微分根变换，可以用综合除法。

3.变成没有二次项的一元三次方程。

4.其思想是将一元三次方程转化为一元二次方程，求解U和V的三次方程..

5.求立方根，就可以得到求三次方程立方根的公式。

一元三次方程的求解思路是通过公式和代换把三次方程变成二次方程。

扩展信息:

只含有一个未知数(即“元素”)且未知数的最高次数为3(即“次数”)的积分方程称为一元三次方程(英文名:one variable cubic equation)。

一元三次方程(即排序后可以得到所有一元三次方程)的标准形式为ax 3+ bx 2+ cx+ d=0( a，B，C，D为常数，X未知，a≠0)。

一元三次方程的公式解法有卡丹公式法和金生公式法。这两个公式都可以求解标准的一维三次方程。由于卡丹公式在解题上的复杂性，金生公式更加直观高效。

一元三次方程怎么解？

一元三次方程的一般解法非常复杂。首先要去掉x 2和x 3项的系数，然后查判别式确定它是有一个实根还是三个实根，然后通过一个叫Cartan公式的公式解方程。甚至有些方程的实数解也必须用虚数来表示，这是很多学过复数的高三学生都无法理解的。所以通常在中学的时候。

如果真的想把一元三次方程连起来，先试试因式分解。一元三次多项式肯定是可分解的，至少是a (x-x1) (x 2+px+q)的形式，所以先试试因式分解。

12200 x 2-90000 x 3-32 = 0不好解决。他的三个解是-2/45，2/25和1/10。

另外我可以教你一个* * *猜根:如果有理数p/q是整系数多项式方程的根，那么q是最高次系数的除数，p是常数项的除数。

一元三次方程怎么解？

一元三次方程的解如下:

一些一元三次方程，一边为零，另一边可以转化为三个含有未知数的线性方程组。我们可以将方程转化为三个线性方程，然后使每个因子为零，最后求这个方程的三个根。

一元三次方程一般包含三个根。

希望能帮你解决问题。

一元三次方程的解法

一元三次方程的公式解如下:1。1545年意大利学者卡尔丹发表的卡尔丹公式法；2.中国学者范盛金于1989年发表的黄金圣贤公式。这两个公式都可以求解标准的一维三次方程。

用卡当公式解题很方便。相比之下，金生公式虽然形式简单，篇幅长，不方便记忆，但实际解题更直观。

卡丁公式法:一元三次方程x ^ 3+px+q = 0(p，q∈R)的特殊类型。

判别式δ = (q/2) 2+(p/3) 3。

卡尔丹公式x1 =(y1)(1/3)+(y2)(1/3)；

x2=(y1)^(1/3)ω+(y2)^(1/3)ω^2；

X3=(Y1)^(1/3)ω^2+(Y2)^(1/3)ω，

其中ω=(-1+i3(1/2))/2；

y(1,2)=-(q/2)((q/2)^2+(p/3)^3)^(1/2)。)

标准一元三次方程AX ^ 3+BX ^ 2+CX+D = 0，(A，B，C，d∈R，a≠0)。

让x = y-b/(3a)代入上式。

可以转化为特殊的一维三次方程y ^ 3+py+q = 0，适合直接求解卡丹公式。

Cartan判别式:当δ = (q/2) 2+(p/3) 30时，方程有一个实根和一对共轭虚根；

当δ = (q/2) 2+(p/3) 3 = 0时，方程有三个实根，其中一个是重根；

当δ = (q/2) 2+(p/3) 30时，方程有三个不相等的实根。

一元三次方程怎么解

如何解一元三次方程；

我们知道，对于任意一个n次多项式，借助最高项和(n-1)次幂项，我们总能根据二项式定理找到一个完整的n次幂项，而这个结果后面还可以有一个常数项，一个第一项，一个第二项，一个第三项，直到(n-2)次幂项。

因为多项式的次数多于二次，所以不一定保证n次项之后的完全n次项之后只有常数项。所以对于二次以上的多项式方程，我们不能简单的把关于x的完全平坦的公式匹配出来，然后把剩下的常数项移到等号的另一边，然后平方，就可以推导出求根的一般公式。

特别是对于三次多项式，除了完全的三次项，结果后面还可以有常数项和线性项。一个很自然的想法是用配点法把一般的三次方程转化为没有二次项的三次方程。

配置法与替代法的等价性；

对于n次一元方程，匹配法和换元法是等价的。

x=y-b/2a的代入可以消去二次方程中的一次项，只剩下二次项和常数项，所以公式法可以求解所有二次方程。

一元三次方程中，x=y-b/3a的代换可能不会同时消去二次项和一次项，只剩下三次项和常数项，所以匹配法只能直接求解一元三次方程的一部分。

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