高中数学解题方法（高中数学解题方法的书）

今天给大家介绍高中数学解题的* * *以及《高中数学解题》这本书里相应的知识点。希望对你有帮助，也别忘了收藏这个网站。

高中解题* * *高中数学解题中几种常见的解题思路和技巧。

1、方程求解法

很多数学问题有复杂的数量关系，涉及很多知识点。我们在分析问题中的数量关系时，如果直接分析数量关系，不仅会增加我们的解题过程，还会提高问题的整体难度，所以我们很难理清问题中的各种关系，给我们有效解题带来很大的麻烦。

数学问题中的数量关系大多是紧密联系的，所以我们可以利用方程解的* * *来建立各种数量关系，简化解题步骤，帮助我们更好地解决数学问题。

2、消除解决* * *的问题

数学中，选择题一般用排除法解决。我们在运用排除法解题时，需要掌握各种数学概念和公式，论证问题中的答案，排除不符合论证关系的答案，才能有效解决数学问题。在解决选择题时，一定要仔细阅读问题和答案，对它们之间的关系进行合理的分析，通过严谨的解题思路排除不符合论证关系的条件，从而选择正确的答案。

消元法主要用于缩小答案范围，从而简化我们的解题步骤，提高替换效率。* * *具有很高的准确性。

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中国古代把数学叫做算术，最后改成了数学。在中国古代，算术是六艺之一(六艺中称“数”)。具体来说，有一些子领域用来探讨数学的核心与其他领域的关系:从逻辑学和* * *论(数学基础)到不同科学中的经验数学(应用数学)以及更现代的不确定性研究(混沌)。

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1、特殊和一般思想

这种思维方式在解决选择题时特别有效，因为当一个命题在一般意义上成立时，在其特殊情况下也必须成立。据此，学生可以在选择题中直接确定正确的选择。不仅如此，用这种思维方式探索主观题的解题策略也很有用。

2.数字和形状的结合。

中学数学的研究对象可分为两类:一类是数，一类是形，但数与形之间有联系，称为形数结合或数形结合。它不仅是找到解题切入点的“法宝”，也是优化解题方式的“良方”。所以建议同学们在解数学题的时候尽可能的画图，以便正确理解题的意思，快速解题。

3.函数与方程思想

函数数的思想是指用运动变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系，利用函数的形象和性质来分析、转化和解决问题；方程的思想是从问题的数量关系出发，用数学语言将问题转化为方程或不等式模型来解决问题。学生在解题时可以运用变换思想对函数和方程进行变换。

按类别讨论想法

学生在解题时经常会遇到这样的情况。解决方案到了一定阶段后，他们就无法用统一的公式继续下去了。这是因为研究对象包含了多种情况，这就需要对所有情况进行分类，逐一解决，然后进行汇总，得出解决方案。这是一次机密讨论。分类讨论的原因很多，数学概念本身也有很多情况。公式的局限性，一些定理，数学运算规则，图形位置，变化的不确定性，可能一起讨论。建议同学们在讨论和解决不同问题时统一标准，不要有所侧重或遗漏。

5、极端思维解题步骤

极限思维解决问题的一般步骤是:

首先，试着想象一个与所寻求的“持仓量”相关的变量；

第二，通过无限过程确认这个变量的结果是一个未知数；

第三，构造一个函数(序列)并利用极限计算规则得到结果或者利用图的极限位置直接计算结果。

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特殊值测试* * *

对于一个一般的数学问题，我们可以在解题过程中将问题特殊化，利用问题在特殊情况下不成立，在一般情况下不成立的原理，达到去伪存真的目的。

极端主义原则

把要研究的问题分析到极致状态，使因果关系变得更加明显，从而达到快速解决问题的目的。极值主要用于求极值，值域，解析几何。很多计算步骤复杂、计算量大的问题，一旦采用极值分析就可以瞬间解决。

剔除法

利用已知条件和选择分支提供的信息，从四个选项中剔除三个错误答案，从而达到正确选择的目的。这是一个常用的* * *，特别是当答案是一个固定值，或者有一个数值范围时，可以通过代入特殊点进行验证来消除。

数字和形状的组合

根据题目的条件，做出符合题目意思的图形或图像，借助图形或图像的直觉，通过简单的推理或计算得到答案。数形结合的好处是直观，你甚至可以直接用一个正方形来衡量结果。

递归归纳

通过数学问题的条件推理，找到规律，从而总结出正确答案。

向前扣除* * *

利用数学定理、公式、规则、定义和意义，通过直接计算和推理得出结果的* * *性。

反向验证(将答案替换为词干验证)

将选择的分支代入stem进行验证，从而否定错误选择的分支，得到正确选择的分支的* * *值。

难的话就是违法。

当正面难以解决问题时，我们可以从支出的选择上一步步找到一个合格的结论，或者从反面得出一个结论。

特征分析法

分析数学问题设置和分支选择的特点，找出规律，总结正确判断。

评估选择* * *

有些问题由于受主体条件的限制，无法(或没有必要)准确计算和判断。这个时候，我们只能通过估算、观察、分析、比较、计算等手段，从表面得到正确的判断。

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1.不等式、方程或函数的题型，先直接思考，再建立它们之间的关系。先考虑定义域，再用“三合一定理”。

2.学习带参数的初等函数时，要抓住参数无论如何变化，有些性质不变的特点。如函数的不动点，二次函数的对称轴等。

3.超越出现在求零函数中，数形结合优先。

4.在常数建立问题中，利用二次函数的图像性质，在函数与分类讨论的闭区间中灵活运用最大值的思想(分类讨论中注意不要重复或遗漏)，可以转化为二次函数的一个最大值问题或常数建立问题。

5、可选填空不等式问题，应以特殊值法为主。

6.在利用距离的几何意义求最大值的问题中，首先要考虑两点间的最短线段，往往利用二次结论求距离之和的最小值；三角形两边之差小于第三边，常用于求最大距离差。

7.求参数的值域，需要建立关于参数的不等式或方程，利用函数的值域来定义或求解不等式。在公式转换过程中，应优先考虑分离参数的* * *值。

8.在解三角形问题中，知道三个条件就一定能解出其他未知条件，这就是所谓的“知三取一”。

9.计算双曲线或椭圆的偏心率时，只需建立A、B、c之间的关系方程。..

10.解三角形时，先确认角点所在的三角形和角点已知的三角形，以便选择合适的三角形和定理。

11.数列中的五个量:3。只要知道三个量，就可以求出另外两个量，这就是所谓的“知三成二”。

12.圆锥曲线的题目应优先考虑它们的定义。如果直线与圆锥曲线相交的问题与弦的中点有关，则选择点差的* * *而不是计算，维耶塔定理公式的* * *与弦的中点无关。(使用维耶塔定理时，首先要考虑二次函数方程是否有根，即二次函数的判别式。).

13.求解曲线方程，如果知道曲线的形状，可以选择待定系数法。如果不知道曲线的形状，采取的步骤是建立系统，设置点，简化列表。

14.计算偏心率时，关键是从题目条件或从题目得到的图形中找出关于A、B、C的两个方程或A、B、C之间的关系，从而找到偏心率或偏心率的范围。

15、三角函数求极大值、周期或单调区间，应优先选择一个同角的弦函数，然后用辅助角公式求解；向量相关的题目，注意向量角度的范围；解三角形，注意内角和定理的应用。

16.立体几何第一题如果服务于体系的建立，就必须用传统的* * *(比如平行四边形或三角形的中心线要平行思考，勾股定理或等腰三角形的逆定理要垂直思考)；如果没有，可以从第一题开始建立直角坐标系来求解。

17.求导解决存在性问题需要构造一个函数，但所选函数的最大值不同。注意“持续设立”和“存在”的区别。“在一定区间内，f(x)m存在”，即函数f(x)的最大值大于等于m；“在一定区间内，x的存在使得f(x)m成立”，即函数f(x)的最小值小于等于m。

18.如果概率的问题解决了，你应该先设定事件，然后写出使用公式的理由。当然，你要注意确定解决方案细节的步骤数量；如果有分布列表，概率之和为1，这是检验其正确性的重要* * *项。

19.注意概率分布中的二项式分布，二项式定理* *中一般公式的使用和赋值，全名和专名命题的负写，排列组合中的枚举法，是否能找到值域或不等式解的端点需要单独验证，使用点斜或斜方程时要考虑是否有斜率。

20.求解参数方程的一个基本思路是将其转化为常数方程，然后在直角坐标下求解。

高中数学解题技巧

数学(或数学)是研究量、结构、变化、空和信息等概念的学科，从某种角度来说属于一门形式科学。在人类历史和社会生活的发展中，数学也发挥着不可替代的作用，它也是学习和研究现代科学技术不可缺少的基础工具。

高中数学解题技巧

第一个技巧是看清考试，把问题解决清楚。

有的考生对题型的考查不够重视，急于求成，急于动笔，以致没有充分理解题型的条件和要求。至于如何从问题中挖掘隐藏的条件，激发解题思维，就更无从谈起了，所以解题中自然有很多失误。只有耐心仔细审题，准确把握题中的关键词和数量？如“至少”，“a0”，自变量的取值范围等。，从而获得尽可能多的信息，然后迅速找到解决问题的正确方向。

第二招是快速准确的使用。

只有“准”才能得分，只有“准”才能节省你考试的时间，而“快”是平时训练的结果，不是考场上能解决的问题。如果你动作快，最后只会犯错。比如去年的21号应用题，列出分段解析函数并不难，但相当一部分考生在匆忙中误算了二次函数甚至线性函数。虽然下面部分的解题思路是正确的，需要时间计算，但几乎没有分，这与考生的实际水平不符。如果你又慢又准，你可以得到更多的分数。相反，如果你抓紧时间出错，花时间也拿不到分。

第三个解题技巧:“做”与“分”的关系

要把你的解题策略变成分数点，主要靠准确完整的数学语言表达，而这往往是一些考生所忽略的。因此，试卷上出现了大量的“是而不是”和“是而不全”的情况，考生自己的评价分数与实际分数相差甚远。比如去年我管了17道三角函数图像变换的题，但是很多考生“有意识”却说不清楚，扣分的也不是几分。这样的失分真的很不公平，所以高中学习网不希望我们同学犯这样的错误！

第四个解题技巧:难题与易题的关系

一般来说，当我们拿到试卷时，我们应该浏览全卷。一般来说，我们应该按照从易到难，从简单到复杂的顺序来回答。不过近几年的考题顺序也不是完全难，答题的时候要合理安排时间！另外，高中学习指导老师建议我们同学在解题时要设定明确的“步骤”，因为看似容易的问题也会有“咬手”的关卡，看似困难的问题也会有分。所以看到考试中的“易”题，不可掉以轻心。看到难题不要胆怯。冷静思考，认真分析，你一定会得到你应得的分数。

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第12届全国高考数学现场考试技巧

一、调整大脑思维，提前进入数学情境。

考前要摒弃杂念，消除杂念，使大脑处于“空白色状态，创设数学情境，然后酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点器皿、提示重要知识和* * *、提醒解题常见误区和错误等方式给予针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪，增强信心，简化思维。

第二，“内紧外松”，集中精力消除焦虑和怯场。

专心是考试成功的保证。一定程度的紧张和神经质可以加速神经连接，有利于积极思考。叫做内心紧张，但是太紧张就会走向反面，形成怯场，引起焦虑，抑制思维。所以要清醒，要快乐，要豁达，这叫外在的放松。

第三，冷静面对战斗，确保胜利，有助于振奋精神。

良好的开端是成功的一半。从考试的心理学角度来说，这确实是很有道理的。拿到试题后，不要急于求成，马上解题。而是要把整套题型浏览一遍，搞清楚题型的情况，然后牢牢抓住一两道简单易学的题型，这样才能有一个好的开端，快速进入最佳的精神状态。

第四，“六前六”，因为人适合滚。

读完全卷，顺利完成简单题后，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于兴奋，思维趋于积极。然后就是发挥现场解决问题能力的黄金季节。此时，考生可以根据自己的解题习惯和基本功，结合整套题型的结构，选择实施“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题。要根据自己的实际，果断跳过难题，由易到难，也要注意认真对待每一道题，力求实效。我们不应该走马观花，遇到困难就退缩，这样会伤害解决问题的心情。

2.先成熟再成长。纵观全卷，可以得出很多积极因素，也有一些不足。后者无需恐慌。要考虑到试题对所有考生来说都很难。通过这个暗示，保证情绪稳定。整体把握全卷后，可以实行“先熟后完”的策略，即先做那些内容相对较好、题目结构熟悉、解题思路清晰的题。这样，在打赢熟悉题的同时，可以让自己的思维变得流畅非凡，达到打赢高级题的目的。

3.先同后异，也就是说先做同一科目的同一题目，集中思考，更容易沟通知识和* * *，有利于提高单位时间的效率。高考题一般要求“兴奋焦点”快速转移，“先同后异”可以避免“兴奋焦点”跳跃过快、过频，从而减轻大脑负担，保持有效能量。

4.先小后大。小问题一般信息量小，计算量小，容易把握，不应该轻易放过。要争取在重大问题出现之前尽快解决，为解决重大问题争取时间，营造宽松的心理基础。

5.第一点之后，近年来的高考数学题大多呈现为题量大、难度大的“梯度题”。回答的时候不用一气呵成，要一步一个脚印。前一个问题的解决为后一个问题准备了思维基础和解题条件，所以你要循序渐进，由点及面。

6.先高后低。也就是后半段考试，要注意时间效率。如果估计两个题都能做，那就先做高分题。这两个问题不好估计。第一，高分题型要分段评分，在时间不够的前提下增加分值。

5.“慢”和“快”是相辅相成的。

有的考生只知道考场要快，结果题意不清，条件不全，急于作答。难道你不知道欲速则不达，结果是他们的思维受阻或者走入死胡同，导致失败。应该说，提问要慢，回答要快。审题是整个解题过程中的“基础工程”，题目本身就是“如何解题”的信息源。必须充分理解问题的含义，综合所有条件，提炼所有线索，形成整体认识，为解题思路的形成提供全面可靠的依据。一个想法一旦形成，就能以最快的速度完成。

六、确保操作准确，立足一次成功。

数学高考题量是120分钟22题，时间很紧。不允许做大量详细的解后测试，要尽量计算准确(关键步骤要准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度的基础上的，更何况数学题的中间数据往往不仅在数量上影响后续步骤的答案，在质量上也是如此。所以在速度的前提下，要稳扎稳打，各层次有理有据，步步精准。我们不应该为了追求速度而失去准确性，甚至重要的得分步骤。如果不能同时拥有速度和准确性，那就要放弃速度，去得到正确的，因为答案是错的，快了也没意义。

七、讲求规范写作，力求既正确又完整。

考试的另一个特点是论文是唯一依据。这不仅要求符合，还要求正确、无误、完整、完整、规范。可惜，会错；有，但不完整，分数不高；表达不规范、字迹潦草是造成非智力因素在高考数学卷中失分的另一大方面。因为字迹潦草，会让阅卷老师产生不好的第一印象，进而让阅卷老师认为考生不认真，基本功不太硬，“情绪分”相应较低。这就是所谓的心理“光环效应”。“字迹要工整，卷子能得分”就是这个道理。

八、面对问题，讲究策略，争取分数。

当然要努力做对的事情，完成它，拿满分。更多的问题是如何给不完整的题打分。有两种常见的* * *。

1.缺少答案。当一个难题真的很难解决的时候，明智的解决策略是把它分成一个子问题或者一系列步骤，先解决一部分问题，也就是能解决到什么程度，算出几个步骤再写出几个步骤，每一步都会得到一个分数。比如从一开始就把书面语言翻译成符号语言，把条件和目标翻译成数学表达式，设置应用题的未知数，设置轨迹问题的动点坐标，根据问题的含义正确绘制图形，这些都可以得分。还有完成数学归纳法第一步、分类讨论、归谬法等简单情况，都可以得分。而且期望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，顿悟，形成思路，成功解决问题。

循序渐进。当解题过程卡在一个中间环节时，可以承认中间结论，向下推，看能否得到正确的结论。如果得不到，说明这个方法不对，不能马上得到正确的结论。如果得不到，可以马上改变方向，另辟蹊径。如果能得到预期的结论，我们就回去集中精力克服这个过渡环节。如果中间结论由于时间限制来不及确认，我们只好跳过这一步，把后续步骤写到最后；另外，如果题目中有两个问题，第一个问题解决不了，第一个问题可以称为“已知”，第二个问题可以完成。这叫跳题解题。可能后来由于解题的正迁移，我记住了中间的步骤，或者如果时间允许，我尽量抓住了中间的难点，可以在相应的题末补上。

九、以退为进，立足特殊，发散一般。

对于一个比较一般的问题，如果一时拿不出个大概，可以以一般为特殊(比如用特殊* * *解选择题)，抽象为具体，整体为部分，参数为常数，弱条件为强条件等等。总之，退至自己能解决的程度，通过思考和启发思维来解决“特殊”，从而达到解决“一般”的目的。

十、捧着事业的果实，逆向思考，有难时回头。

当一个问题的正向思维受阻时，利用逆向思维的* * *去探索解决问题的新途径，往往能取得突破性的进展。有困难就往前推，直接证明有困难就往后推。如果用分析* * *的话，从正结论或中间步骤开始，寻找充分条件；通过归谬法，我们可以从否定的结论中找到必要的条件。

XI。避免肯定否定结论，解决探索性问题。

对于探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”和“是”与“否”。我们可以综合所有的初始条件，进行严格的推理和讨论，这样步骤就来了，结论也就不言而喻了。

思路应用:面-点-线。

解决实际问题，首先要综合考察问题的含义，迅速接受概念，这叫“面子”；通过冗长的叙述，抓住关键词，提出关键数据，这就是“点”；综合连接，提炼关系，借助数学建立数学模型，称为“线”。这样，应用问题就转化成了一个纯数学问题。当然，解决过程和结果不能脱离实际。

186高中数学解题技巧

高中数学解题技巧；

1.不等式、方程或函数的题型，先直接思考，再建立它们之间的关系。先考虑定义域，再用“三合一定理”。

2.学习带参数的初等函数时，要抓住参数无论如何变化，有些性质不变的特点。如函数的不动点，二次函数的对称轴等。

3.超越出现在求零函数中，数形结合优先。

4.在常数建立问题中，灵活运用二次函数的图像性质和函数闭区间内最大值的思想，可将讨论转化为二次函数的一个最大值问题或常数建立问题。

5、可选填空不等式问题，应以特殊值法为主。

6.在利用距离的几何意义求最大值的问题中，首先要考虑两点间的最短线段，往往利用二次结论求距离之和的最小值；三角形两边之差小于第三边，常用于求最大距离差。

7.求参数的值域，需要建立关于参数的不等式或方程，利用函数的值域来定义或求解不等式。在公式转换过程中，应优先考虑分离参数的* * *值。

8.在解决三角形问题中，知道三个条件就一定能解决其他未知条件，简称知三选一。

9.计算双曲线或椭圆的偏心率时，只需建立A、B、c之间的关系方程。..

高中数学问题解决与技巧

* * *和技巧高中数学分解如下:

1.用待定系数法求代数值域的* * *值。

给定M1f1(a，b)N1和M2f2(a，b)N2，求g(a，b)的值域。

(1)设g(a，b) = pf1 (a，b)+qf2 (a，b)；(2)待定系数p和q由常变形得到；(3)g(a，b)的值域可以根据不等式的相同可加性得到。

2.比较两个数字(公式)的* * *值

3.求解一个含参数的二次不等式的步骤。

①如果二次项含有参数，讨论参数等于0、小于0还是大于0，然后将不等式转化为线性不等式或二次系数为正的二次不等式；

(2)判断一元二次不等式对应的方程的实根个数，即讨论判别式δ与0的关系；

③当确定方程没有实根或有两个相同的实根时，可以直接写出解集；当一个方程有两个不同的实根时，应讨论这两个实根之间的关系，以确定解集。

4.解一个二次不等式的技巧和步骤。

5.用消去法求最大值

消元法是根据条件建立两个量之间的函数关系，然后代入代数表达式，求解函数的最大值。有时候会出现多个问题，要解决的* * *就是利用基本不等式消去元素再求解。但是，要注意元素的范围。

高中数学解题入门到此结束。感谢您花时间阅读本网站的内容。别忘了在这个网站上搜索更多关于高中数学解题的书籍和信息。

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