抛物线y（抛物线y2=2px）

今天给大家分享一个关于抛物线Y(抛物线y2=2px)的问题。以下是边肖对这个问题的总结。让我们来看看。

1。抛物线表达式是什么？

抛物线表达式:y = ax+bx+c (a ≠ 0)的顶点坐标公式为(-b/2a，(4ac-b)/4a)，y = ax+bx的顶点坐标为(-b/2a，-b/4a)。

抛物线方程是指抛物线的轨迹方程，是一种用方程表示抛物线的* * *形式。在几何平面上，可以根据它的方程画出一条抛物线。抛物线在适当的坐标变换下，也可以看作二次函数像。

抛物线顶点演绎:

通式y = ax+bx+c (a ≠ 0)。

提出对于A，Y = A (x+b/ax)+C。

公式为y = a (x+b/2a)+(4ac-b)/4a。

设平方项为0x =-b/2ay = (4ac-b)/4a。

所以顶点坐标是-b/2a，(4ac-b)/4a。

二、抛物线y=的准线方程为。

三。抛物线的所有公式

通式:y=aX2+bX+c(a，b，c为常数，a≠0)。

顶点:y=a(X-h)2+k(a，h，k为常数，a≠0)。

交点(两种类型):y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)

其中抛物线y=aX2+bX+c(a，B，C为常数，a≠0)与X轴相交的坐标，即方程aX2+bX+c=0的两个实根。

四个抛物方程的异同

共同点:

①原点在一条抛物线上，偏心率e为1；②对称轴是坐标轴；

③准线垂直于对称轴，垂足和焦点分别对称于原点，它们离原点的距离等于线性系数绝对值的1/4。

差异:

①对称轴为x轴时，方程右端为2px，方程左端为y^2；；对称轴为y轴时，方程右端为2py，方程左端为x^2；；

(2)当开口方向与X轴(或Y轴)的正半轴相同时，焦点在X轴(Y轴)的正半轴上，方程右端取正号；当开口方向与X(或Y)的负半轴相同时，焦点在X(或Y)的负半轴上，方程右端取负号。

切线方程:

抛物线y2=2px上的点(x0，y0)处的切线方程为:

焦斜率为k的抛物线y2=2px的方程为y=k(x-p/2)。

扩展数据:

A(x1，y1)，B(x2，y2)，a和B都在抛物线y2=2px上，则有:

①直线AB失焦时，x1x2 = p/4，y1 y2 =-p；

(当a和b在抛物线x =2py上时，有x1x2 =-p，y1y2 = p/4，只有直线经过焦点时才能成立。)

②焦点弦长:| ab | = x1+x2+p = 2p/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+p；

③(1/| FA |)+(1/| FB |)= 2/P；(长的是P/(1-cosθ)，短的是P/(1+cosθ))

④若OA垂直于OB，AB过不动点M(2P，0)；

⑤焦点半径:|FP|=x+p/2(抛物线上的一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离)；

⑥弦长公式:AB = √( 1+K2)*│X1-X2│；

⑦△= B2-4ac；

(1) Delta = B2-4ac > 0有两个实根；

⑵ = B2-4ac = 0有两个相同的实根；

       ⑶△=b2-4ac

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